Lời giải:

$y\times 6,1-y:0,25-y:0,5=3,2$

$y\times 6,1-y\times 4-y\times 2=3,2$

$y\times (6,1-4-2)=3,2$

$y\times 0,1=3,2$

$y=3,2:0,1=32$

Lời giải:

b.

$x+y-2xy=4$

$\Rightarrow (x-2xy)+y-4=0$

$\Rightarrow x(1-2y)+y-4=0$

$\Rightarrow 2x(1-2y)+2y-8=0$

$\Rightarrow 2x(1-2y)-(1-2y)-7=0$

$\Rightarrow (2x-1)(1-2y)=7$

Do $x,y$ nguyên nên $2x-1,1-2y$ cũng là số nguyên. Mà $(2x-1)(1-2y)=7$ nên xét các TH sau:

TH1: $2x-1=1, 1-2y=7\Rightarrow x=1; y=-3$

TH2: $2x-1=-1, 1-2y=-7\Rightarrow x=0; y=4$

TH3: $2x-1=7, 1-2y=1\Rightarrow x=4; y=0$

TH4: $2x-1=-7, 1-2y=-1\Rightarrow x=-3; y=1$

c.

Nếu $x$ chẵn thì $x=2$. Khi đó: $19y^2=3x^2+1=3.2^2+1=13$ (vô lý) 

Nếu $x$ lẻ thì $19y^2=3x^2+1$ chẵn

$\Rightarrow y$ chẵn

$\Rightarrow y=2$

Khi đó: $3x^2+1=19y^2=19.2^2=76$

$\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=5$ (tm)

Vậy........

a) 11/7 + (-5/21)

= 33/21 - 5/21

= 28/21

= 4/3

b) -5/8 + 12/7 + 13/8 + 2/7

= (-5/8 + 13/8) + (12/7 + 2/7)

= 1 + 2

= 3

c) -3/7 + 5/13 + (-4/7)

= 5/13 - (3/7 + 4/7)

= 5/13 - 1

= -8/13

d) -3/4 + (-1/4) + 2/7 + 5/7 + 3/5

= (-3/4 - 1/4) + (2/7 + 5/7) + 3/5

= -1 + 1 + 3/5

= 0 + 3/5

= 3/5

e) 14/13 + (-1/13 - 19/20)

= 14/13 - 1/13 - 19/20

= (14/13 - 1/13) - 19/20

= 1 - 19/20

= 1/20

này là phải tính cả quy đồng ra hả bạn

a: \(\dfrac{4}{5}=\dfrac{4\cdot3}{5\cdot3}=\dfrac{12}{15}< \dfrac{13}{15}\)

b: \(\dfrac{7}{8}=1-\dfrac{1}{8}\)

\(\dfrac{10}{11}=1-\dfrac{1}{11}\)

\(\dfrac{1}{8}>\dfrac{1}{11}\)

=>\(-\dfrac{1}{8}< -\dfrac{1}{11}\)

=>\(-\dfrac{1}{8}+1< -\dfrac{1}{11}+1\)

=>\(\dfrac{7}{8}< \dfrac{10}{11}\)

c: \(\dfrac{9}{7}=1+\dfrac{2}{7}\)

\(\dfrac{23}{21}=1+\dfrac{2}{21}\)

mà \(\dfrac{2}{7}>\dfrac{2}{21}\left(7< 21\right)\)

nên \(\dfrac{9}{7}>\dfrac{23}{21}\)

Câu này anh giải rồi mà, em xem lại nhé.

Lời giải:
$a\times 25+25\times b+25\times c=25\times (a+b+c)=25\times 22=550$

Xét ΔIMB vuông tại M và ΔINC vuông tại N có

\(\widehat{MIB}=\widehat{NIC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIMB~ΔINC

=>\(\dfrac{IM}{IN}=\dfrac{IB}{IC}\)

=>\(IM\cdot IC=IB\cdot IN\)

Lời giải:

ĐKXĐ: $x\neq \pm 5$
Với $x\in\mathbb{Z}$, để $M=\frac{6x+5}{(x-5)(x+5)}\in\mathbb{Z}$ thì:

$6x+5\vdots (x-5)(x+5)(1)$

$\Rightarrow 6x+5\vdots x^2-25$
$\Rightarrow x(6x+5)\vdots x^2-25$

$\Rightarrow 6(x^2-25)+5x+150\vdots x^2-25$

$\Rightarrow 5x+150\vdots x^2-25(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow 6(5x+150)-5(6x+5)\vdots x^2-25$

$\Rightarrow 875\vdots x^2-25$

$\Rightarrow x^2-25\in \left\{1; 5; 7; 25; 35; 125;175; 875\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{30; -30\right\}$ (do $x\in\mathbb{Z}$)

  Vận tốc này à bn :)

Gọi vận tốc lúc đầu của người đó là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến ban đầu là \(\dfrac{90}{x}\left(giờ\right)\)

1h9p=1,15h

Sau 1,15h, người đó đi được 1*x=x(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 90-x(km)

Thời gian thực tế đi hết quãng đường là:

\(1,15+\dfrac{90-x}{x+4}\left(giờ\right)\)

Theo đề, ta có: 

\(\dfrac{90}{x}=1,15+\dfrac{90-x}{x+4}\)

=>\(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90-x}{x+4}=1,15\)

=>\(\dfrac{90x+360-90x+x^2}{x\left(x+4\right)}=1,15\)

=>\(1,15\left(x^2+4x\right)=x^2+360\)

=>\(1,15x^2+4,6x-x^2-360=0\)

=>\(0,15x^2+4,6x-360=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=36\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{200}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc lúc đầu của người đó là 36km/h

a: Đáy bé thửa ruộng dài \(20,5\cdot\dfrac{2}{5}=8,2\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là \(\dfrac{1}{2}\left(20,5+8,2\right)\cdot15=215,25\left(m^2\right)\)

b: Diện tích thửa ruộng để cấy lúa là:

\(215,25\left(1-30\%\right)=215,25\cdot0,7=150,675\left(m^2\right)\)

a: Sửa đề: ΔABH=ΔACK

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔKBC=ΔHCB

c: Ta có: ΔKBC=ΔHCB

=>\(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)

=>\(\widehat{EBC}=\widehat{ECB}\)

=>ΔEBC cân tại E

d: Xét ΔAEB và ΔAEC có

AE chung

EB=EC

AB=AC

Do đó: ΔAEB=ΔAEC

=>\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)

=>AE là phân giác của góc BAC