2^x-1 = 32

2^x-1 = 2⁵

x - 1 = 5

x = 5+1

x = 6

b, 54 : 3^x = 2

          3^x = 54 : 2

         3^x = 27

         3^x = 3³

        x = 3

ko bt nữa

Số đội sẽ là ước chung lớn nhất của 24 và 208

Ước chung lớn nhất của 24 và 208 là 8

Vậy số đội phản ứng nhanh nhiều nhất là: 8 đội

Số bác sĩ trong mỗi đội là: 24: 8 = 3 (bác sĩ)

Số y tá trong mỗi đội là: 208 : 8 = 26 (y tá)

240=2mũ4×3×5

130=2×5×13

Ước chung của 2 số là 2;5;10

Lời giải:

$240=2^4.3.5$
$130=2.5.13$

$\Rightarrow ƯCLN(240,130)=2.5=10$

$\Rightarrow ƯC(240,130)\in \left\{1;2;5;10\right\}$

A = 4 + 4³ + 4⁵ +.......+4¹⁹⁹¹

A = 4.(1 + 4²) + 4⁵.(1+4²)+......+4.¹⁹⁸⁹.(1 + 4²)

A = 4.17 + 4⁵.17 + ......+ 4¹⁹⁸⁹. 17

A = 17.( 4 + 4⁵+ ......+4¹⁹⁸⁹) 

 vì 17 ⋮ 17 ⇔ 17. ( 4+4⁵+....+4¹⁹⁸⁹) ⋮ 17 ⇔ A ⋮ 17 (đpcm)

A = 2¹⁰¹ = (2⁴)²⁵.2 = \(\overline{...6}\).2 = \(\overline{..2}\)

B =  3¹⁰¹ = (3⁴)²⁵ . 3 = \(\overline{....1}\) . 3 = \(\overline{...3}\)

C = 4¹⁰¹ = (4⁴)²⁵.4 = \(\overline{..6}\).4= \(\overline{...4}\) 

D = 6¹⁰¹ = \(\overline{...6}\)

E = 7¹⁰¹ = (7⁴)²⁵.7 = \(\overline{...1}\) .7 = \(\overline{...7}\)

F = 8¹⁰¹ = (8⁴)²⁵.8 = \(\overline{...6}\).8= \(\overline{...8}\)

H = 9¹⁰¹= (9²)²⁵.9 = \(\overline{...1}\).9 = \(\overline{...9}\)

25n + 3 ⋮ 53 ⇔  53n - (25n +3) ⋮ 53 ⇔ 53n - 25n - 3 ⋮ 53

⇔ 28n - 3 ⋮ 53 ⇔ 28n - 3 - ( 25n + 3) ⋮ 53 ⇔ 28n - 3 - 25n -3 ⋮ 53

⇔ 3n - 6 ⋮ 53 ⇔ 3. (n- 2) ⋮ 53  vì 3 không chia hết cho 53 nên 

n - 2 ⋮ 53 ⇔ n = 53k + 2 , k ϵ N

kết luận các số tự nhiên n thỏa mãn 25n + 3 ⋮ 53 là các số tự nhiên có dạng n = 53k + 2 với k ϵ N

GHi chú: thử lại kết quả ta có với k = 0 ⇒  n = 2 ⇒ 25n + 3 = 53 ⋮53

với k = 1 ⇒ n = 55 ⇒ 25n + 3 = 25.55 + 3 = 1378 ⋮ 53

vậy n = 53 k + 2 , k ϵ N là đúng 

Cách 1:

Ta có: 25n+3$⋮$53

⇒25n+3-53$⋮$53

⇒25n-50$⋮$53

⇒25(n-2)$⋮$53

⇒n-2$⋮$53

⇒n-2∈B(53)=53k (k∈N)

⇒n=53k+2

Vậy n có dạng 53k+2

Cách 2:

Ta có: 25n+3$⋮$53

⇒53n+25n+3$⋮$53

⇒78n+3$⋮$53

⇒78.(n-2)+159$⋮$53

⇒n-2$⋮$53

⇒n-2∈B(53)=53k (k∈N)

⇒n=53k+2

Vậy n có dạng 53k+2

Đâyy nha .Chúc bạn học tốt~

gọi số thứ nhất là n thì số thứ hai là n+1, số thứ ba là n +2

tổng ba số: n + n +1 + n + 3 = 3n + 3 = 3.(n+1)

vì 3 ⋮ 3 ⇔ 3.(n+1) ⋮ 3 ⇔ n + n+1+  n+2 ⋮3 (đpcm)

b, gọi số tự nhiên thứ nhất là n thì số thứ 2, số thứ 3, số thứ 4 lần lượt là: n+1; n+2; n+3; 

tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp: 

n + n +1 + n + 2 + n + 3 = 4n + 4 + 2 = 4.(n+1) + 2

vì 4.(n+1) ⋮ 4 nhưng 2 không chia hết cho 4 nên 

4.(n+1) + 2 không chia hết cho 4 vậy tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 

vì số tự nhiên đó nhỏ hơn 60 nên đó là số có hai chữ số, số đó lại chia hết cho 10 nên số đó có dạng:  \(\overline{a0}\)

vì số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 2 nên số đó bơt đi 2 thì chia hết cho cả 3 và 4 .

 3 = 3

4 = 4

BCNN(3,4)= 12 

⇒ \(\overline{a0}\) - 2 ϵ {12; 24; 36; 48; 60; 72;.....;}

⇒ \(\overline{a0}\) ϵ { 14; 26; 38; 50; 62; 74; ....;}

vì số số tự nhiên tận cùng bằng 0 và nhỏ hơn 60 nên 

⇒ \(\overline{a0}\) = 50 

vậy số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 50 

50

Đáp án:

 $B.38$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $68<x<302$

$\Rightarrow 66<x-2<300$

Lại có: $x-2\in B\left(6\right)$

$\Rightarrow x-2\in \{72,78,84,...,288,294\}$

Số các số tự nhiên thỏa mãn là:

$(294-72):6+1=38$  (số)

$\to \mathrm{B.38}$

Đáp án:

 $B.38$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $68<x<302$

$\Rightarrow 66<x-2<300$

Lại có: $x-2\in B\left(6\right)$

$\Rightarrow x-2\in \{72,78,84,...,288,294\}$

Số các số tự nhiên thỏa mãn là:

$(294-72):6+1=38$  (số)

$\to B$

30.84 - 15.4.2 + 5.20.6

= 30.84 - 30.4 + 30.20

= 30.( 84 - 4 + 20)

= 30.100

= 3000

3000