Là nước Đức đúng ko ạ ?

Là nước Trung Quốc mà nhỉ

\(\dfrac{5}{8}-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{12}\right)\cdot23\%\)

\(=\dfrac{5}{8}-\left(\dfrac{3}{12}+\dfrac{5}{12}\right)\cdot23\%\)

\(=\dfrac{5}{8}-\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{23}{100}\)

\(=\dfrac{5}{8}-\dfrac{23}{150}=\dfrac{283}{600}\)

1 x 4 + 2 x 5 + 3 x 6 + ... + 97 x 50

= 4 + 10 + 18 + 4850

= 4882

3,7 × 99 + 3 + 0,7

= 3,7 × 99 + 3,7

= 3,7 × 99 + 3,7 × 1

= 3,7 × (99 + 1)

= 3,7 × 100

= 370

\(3,7\cdot99+3+0,7\)

\(=3,7\cdot99+3,7\)

\(=3,7\left(99+1\right)=3,7\cdot100=370\)

2-4+6-8+...+98-100

=(2-4)+(6-8)+...+(98-100)

=(-2)+(-2)+...+(-2)

\(=-2\cdot50=-100\)

                 Giải:

A =  2  - 4 + 6  - 8 + 10 - 12 +....+ 98 - 100

Xét dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; ...; 100

Dãy số trên có số số hạng là: (100 - 2) : 2  + 1  =  50 (số hạng)

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A thành một nhóm vì 

 50 : 2  = 25 

Nên A tổng của 25 nhóm khi đó:

A = (2 - 4) + (6 - 8) + ... + (98 - 100) 

A = - 2 + (-2) + ... + (-2)

A = - 2 x 25

A = - 50

\(\dfrac{15}{16}=\dfrac{15\cdot2}{16\cdot2}=\dfrac{30}{32};\dfrac{3}{2}=\dfrac{3\cdot16}{2\cdot16}=\dfrac{48}{16};\dfrac{21}{32}=\dfrac{21}{32};\dfrac{5}{8}=\dfrac{5\cdot4}{8\cdot4}=\dfrac{20}{32}\)

mà 48>30>21>20

nên \(\dfrac{3}{2}>\dfrac{15}{16}>\dfrac{21}{32}>\dfrac{5}{8}\)

3/2 > 15/16 > 21/32 > 5/8

1 x 4 + 2 x 5 + 3 x 6 + 47 x 50

= 4 + 10 + 18 + 2350

= (4 + 10) + (18 + 2350)

= 14 +  2368

= 2382

Lời giải:

$x^3+x^2+x+1=2^y$

$\Rightarrow x^2(x+1)+(x+1)=2^y$

$\Rightarrow (x+1)(x^2+1)=2^y$

$\Rightarrow x+1=2^m; x^2+1=2^n$ với $m,n$ là số tự nhiên, $m+n=y$

$\Rightarrow (2^m-1)^2+1=2^n$

$\Rightarrow 2^{2m}-2^{m+1}+2=2^n$

Nếu $m,n$ đều $\geq 2$ thì hiển nhiên $2=2^n+2^{m+1}-2^{2m}\vdots 4$ (vô lý) 

$\Rightarrow$ tồn tại ít nhất 1 trong 2 số nhỏ hơn 2.

Giả sử $n<2$. Khi đó $n=0$ hoặc $n=1$.

+ Nếu $n=0$ thì $x=0\Rightarrow m=0\Rightarrow y=m+n=0$ (tm)

+ Nếu $n=1$ thì $x=1\Rightarrow m=1\Rightarrow y=m+n=2$ (tm)

\(A=\dfrac{4}{15\cdot19}+\dfrac{4}{19\cdot23}+...+\dfrac{4}{399\cdot403}\)

\(=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{23}+...+\dfrac{1}{399}-\dfrac{1}{403}\)

\(=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{403}=\dfrac{403-15}{403\cdot15}=\dfrac{388}{6045}\)

\(\dfrac{16}{81}=\dfrac{16\cdot24,25}{81\cdot24,25}=\dfrac{388}{1964,25}\)

\(\dfrac{16}{80}=\dfrac{16\cdot24,25}{80\cdot24,25}=\dfrac{388}{1940}\)

Vì 1940<1964,25<6045

nên \(\dfrac{16}{80}>\dfrac{16}{81}>A\)