bạn ơi là 66 nha 100 % Đ

hoc lop 2c

a

Xét \(\Delta'=m^2-m+2=m^2-m+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

=> pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m

b

Do phương trình có 2 nghiệm phân biệt nên theo Viete ta có:\(x_1+x_2=2m;x_1x_2=-2\)

Khi đó:\(x_1^2+x_2^2-x_1^2x_2^2-1\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1x_2\right)^2-1\)

\(=4m^2+4-4-1=4m^2-1\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra tại m=0

Vậy............................................................

Ta có: \(\Delta=\left(2m-1\right)^2+7>0\forall x\)

Nên pt (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Theo hệ thức Vi-et ta có:

\(x_1+x_2=2m,x_1\cdot x_2=m-2\)

\(B=x_1^2+x_2^2-x_1^2\cdot x_2^2-1=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1x_2\right)^2-1\)

Thay Vi-et và biến đổi ta có: \(B=\left(m+\frac{1}{3}\right)^2-\frac{4}{3}\ge\frac{-4}{3}\forall m\)

Xét dấu "=" xảy ra và kết luận

Ta thay \(y=-\frac{1}{2}x+2\) vào biểu thức \(y=\frac{x^2}{4}\)

\(-\frac{1}{2}x+2=\frac{x^2}{4}\Leftrightarrow\frac{-x}{2}=\frac{x^2}{4}\Leftrightarrow-2x=x^2\Leftrightarrow-2x-x^2=0\Leftrightarrow x\left(-2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=0\\x_2=-2\end{cases}\left(đpcm\right)}\)

ĐK:\(m\ne1\)

Phương trình có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\)đen-ta\(\ge0.\)

\(\Leftrightarrow4m^2-24m+36-4m^2+4\ge0.\)

\(\Leftrightarrow-24m+40\ge0.\)

\(\Leftrightarrow m\le\frac{5}{3}.\)

Học tốt

ý 2 nek: áp dụng hệ thức vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2m-6}{m-1}\\x_1x_2=\frac{m+1}{m-1}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2-\frac{4}{m-1}\\x_1x_2=1-\frac{2}{m-1}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2-\frac{4}{m-1}\\2x_1x_2=2-\frac{4}{m-1}\end{cases}}\)

x₁+x₂-2x₁x₂=0.

vậy x₁,x₂ độc lập đối với m

học tốt

Xét \(\Delta=1-4m\ge0\Rightarrow m\le\frac{1}{4}\)

Áp dụng Viete ta có:\(x_1+x_2=-1;x_1x_2=m\)

\(Q=x_1^2\left(x_1+1\right)+x_2^2\left(x_2+1\right)\)

\(=x_1^3+x_1^2+x_2^3+x_2^2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=-1^3-3\cdot m\cdot\left(-1\right)+\left(-1\right)^2-2m\)

\(=-1+3m+1-2m\)

\(=m\le\frac{1}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi m=¹/₄

Đáp án của tôi là tôi ko biết hihi

Để phương trình có nghiệm x1,x2 thì đen-ta \(\ge0.\)

\(\Leftrightarrow1-4m\ge0.\)

\(\Leftrightarrow m\le\frac{1}{4}.\)

Học tốt