Giải:

            Tổng hai số lúc sau là: 115 x 2 + 5 = 235 

             Theo bài ra ta có sơ đồ: 

             Theo sơ đồ ta có:

             Số thứ hai là: 235 : (2 + 3) x 2 = 94

              Số thứ nhất là: 235 - 94 - 5 = 136

              Đs:.. 

Nếu ta giữ nguyên thừa số thứ nhất (2314) và tăng thừa số thứ hai lên 4 đơn vị (từ 3 lên 7), thì tích mới sẽ là $2314 \times 7 = 16218$.

          Giải:

Tích mới tăng lên là: 

        2314 x 4 = 9256

đs:..

Khi bánh răng A quay được 1 vòng thì số vòng bánh răng C quay được là:

\(\dfrac{68}{23}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{34}{23}\left(vòng\right)\)

=>Khi bánh răng A quay được 4600 vòng thì số vòng bánh răng C quay được là:

\(\dfrac{34}{23}\cdot4600=6800\left(vòng\right)\)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

mà DH<DC(ΔDHC vuông tại H)

nên DA<DC
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có

DA=DH

AK=HC

Do đó: ΔDAK=ΔDHC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

d: Sửa đề: Chứng minh K,D,H thẳng hàng

Ta có: ΔDAK=ΔDHC

=>\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)

mà \(\widehat{HDC}+\widehat{ADH}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADK}+\widehat{ADH}=180^0\)

=>H,D,K thẳng hàng

      B = 3 + 3³ + 3⁵ + ... + 3¹⁹⁹¹

Xét dãy số 1; 3; 5;...;  1991dãy số này cố số số hạng là:

    (1991 - 1): 2 + 1 = 996 (số hạng)

  Vì 996 : 3 = 332

   Vậy nhóm 3 số hạng liên tiếp của B thành một nhóm ta được:

    A = (3 + 3³ + 3⁵) + ... +(3¹⁹⁸⁷ + 3¹⁹⁸⁹+ 3¹⁹⁹¹)

    A = (3 + 27 + 243) + ... + 3¹⁹⁸⁶(3 + 3³ + 3⁵)

     A = 273 +...+  3¹⁹⁸⁶.273

    A = 273.(1 + ... + 3¹⁹⁸⁶⁾

   A =  13.21.(1 + ... + 3¹⁹⁸⁶)

  A ⋮ 13

8,077 tâń

8,077 tấn

9 con

Số con gà mà nhà Nga nuôi sẽ là:
$\frac{18}{2} = 9$ (con) 
Đáp sô: 9 con gà.

8 ngày 3 giờ - 2 ngày 5 giờ - 1 ngày 19 giờ.
= 195 giờ - 53 giờ - 43 giờ = 99 giờ

99 giờ

              Giải

a; Số sách thiếu nhi là:

    80 x \(\dfrac{1}{4}\) = 20 (quyển)

   Số sách tiểu thuyết là: (80 - 20) x \(\dfrac{1}{2}\) = 30 (quyển)

   Số sách văn học là: 80 - 20 - 30 = 30 (quyển)

  b; Tỉ số phần trăm số sách văn học so với tổng số sách là:

      30 : 80 x 100% =  24%

Kết luận: ..

(2x-1).(y+1)=2 nka

(2x-1)(y+1)=2

=>\(\left(2x-1;y+1\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(-1;-2\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(2x;y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(3;0\right);\left(0;-3\right);\left(-1;-2\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(\dfrac{3}{2};0\right);\left(0;-3\right);\left(-\dfrac{1}{2};-2\right)\right\}\)