Giá tiền của 1 tivi trong tháng 2 là:

\(45000000\left(1-20\%\right)=36000000\left(đồng\right)\)

Số tiền giảm trong tháng 3 là:

36000000-34200000=1800000(đồng)

Phần trăm đã giảm so với tháng 2 là:

\(\dfrac{1800000}{36000000}=5\%\)

Bài 4:

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

ΔADB=ΔAEC

=>DB=EC
b: Xét ΔADK vuông tại D và ΔAEK vuông tại E có

AK chung

AD=AE
Do đó: ΔADK=ΔAEK

=>\(\widehat{DAK}=\widehat{EAK}\)

=>AK là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại K

Do đó: K là trực tâm của ΔABC

=>AK\(\perp\) BC

a: \(M\left(x\right)=3x^4-5x^2-2x^3-4x+6x^2+8x^3-2\)

\(=3x^4+\left(-2x^3+8x^3\right)+\left(6x^2-5x^2\right)-4x-2\)

\(=3x^4+6x^3+x^2-4x-2\)

\(N\left(x\right)=\sqrt{2}x^4+\dfrac{1}{2}x^2-3x^3-\sqrt{2}x^4+5x^3-\dfrac{3}{2}x^2-4x-3\)

\(=\left(\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}x^4\right)+\left(-3x^3+5x^3\right)+\left(\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{3}{2}x^2\right)-4x-3\)

\(=2x^3-x^2-4x-3\)

b: G(x)=M(x)+N(x)

\(=3x^4+6x^3+x^2-4x-2+2x^4-x^2-4x-3\)

\(=5x^4+6x^3-8x-5\)

c: H(x)=M(x)-N(x)

\(=3x^4+6x^3+x^2-4x-2-2x^4+x^2+4x+3\)

\(=x^4+6x^3+2x^2+1\)

\(-x^2\left(x^2-4x+3\right)+x\left(x^2+x-3\right)\)

\(=-x^4+4x^3-3x^2+x^3+x^2-3x\)

\(=-x^4+5x^3-2x^2-3x\)

A=(x-5)(x+7)-7x(x+3)

\(=x^2+7x-5x-35-7x^2-21x\)

\(=-6x^2-19x-35\)

(x - 5)(x + 7) - 7x(x + 3)

= x² + 7x - 5x - 35 - 7x² - 21x

= (x² - 7x²) + (7x - 5x - 21x) - 35

= -6x² - 19x - 35

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

=>AH là đường trung tuyến của ΔABC

b: Sửa đề: N là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC 

c: Xét ΔABC có

BN,AH là các đường trung tuyến

BN cắt AH tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

K là trọng tâm

M là trung điểm của AB

Do đó: C,K,M thẳng hàng

ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )

             AH là đường cao đi từ đỉnh A của tam giác ABC(GT)

              =>Ah là trung tuyến của tam giác ABC

(làm vậy đko)

\(P\left(x\right)=-2x^2+3x^4+x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)

\(=3x^4+x^3+\left(-2x^2+x^2\right)-\dfrac{1}{4}x\)

\(=3x^4+x^3-x^2-\dfrac{1}{4}x\)

Khi x=-1 thì \(P\left(-1\right)=3\cdot\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-\dfrac{1}{4}\cdot\left(-1\right)\)

=3-1-1+1/4

=3+1/4

=3,25

a: Xét ΔNMI vuông tại M và ΔNKI vuông tại K có

NI chung

\(\widehat{MNI}=\widehat{KNI}\)

Do đó: ΔNMI=ΔNKI

b: ta có: ΔNMI=ΔNKI

=>IM=IK

mà IK<IP(ΔIKP vuông tại K)

nên IM<IP

c: Xét ΔIMQ vuông tại M và ΔIKP vuông tại K có

IM=IK

\(\widehat{MIQ}=\widehat{KIP}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIMQ=ΔIKP

=>IQ=IP

=>ΔIQP cân tại I

Xét ΔNQP có

QK,PM là các đường cao

QK cắt PM tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔNQP

=>NI\(\perp\)PQ tại D

=>ND\(\perp\)PQ

MI < IP mà

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

mà AB,AC,BC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB,ABC,BAC

nên AB<AC<BC

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

c: ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH

Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

\(\widehat{HBK}\) chung

Do đó: ΔBHK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

Xét ΔBKC cân tại B có \(\widehat{KBC}=60^0\)

nên ΔBKC đều