Bài 1:

Gọi 4 phần đó lần lượt là a, b, c, d.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}=\frac{a+b+c+d}{3+5+7+9}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{a}{3}=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)

\(\frac{b}{5}=\frac{1}{2}=\Rightarrow b=\frac{5}{2}\)

\(\frac{c}{7}=\frac{1}{2}\Rightarrow c=\frac{7}{2}\)

\(\frac{d}{9}=\frac{1}{2}\Rightarrow d=\frac{9}{2}\)

Bài 2:

Gọi mỗi cạnh của tam giác lần lượt là:x (cm) , y (cm) , z (cm) và x , y , z phải là số dương.

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và  \(x+y+z=40,5\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{3+5+7}=\frac{40,5}{15}=2,7\)

\(\frac{x}{3}=2,7.3=8,1\frac{y}{5}=2,7.5=13,5\frac{z}{7}=2,7.7=18,9\)

Vậy mỗi cạnh của tam giác lần lượt là: \(8,1;13,5;18,9\)

Ui cái nài giải ra thì dài lắm, bài nài dễ mà. H qua mk vừa học xog

\(\frac{\left(-7\right)^n}{\left(-7\right)^{n-1}}=\frac{\left(-1.7\right)^n}{\left(-1.7\right)^{n-1}}\)

\(=\frac{\left(-1\right)^n.7^n}{\left(-1\right)^{n-1}.7^{n-1}}\)

\(=\frac{\left(-1\right)^n.7^{n-1}.7}{\left(-1\right)^{n-1}.7^{n-1}}\)

\(=\frac{\left(-1\right)^n.7^{n-1}.7}{\left(-1\right)^n.\left(-1\right).7^{n-1}}\)

\(=\frac{7}{-1}=-7\)

Cách khác :

\(\frac{\left(-7\right)^n}{\left(-7\right)^{n-1}}=\frac{\left(-1.7\right)^{n-1}.\left(-7\right)}{\left(-1.7\right)^{n-1}}\)

\(=\frac{-7}{1}=-7\)

Điểm C nằm giữa B và D nên BC < BD          (1)

Điểm C nằm giữa B và E nên BD < BE          (2)

Vì B, C, D, E thẳng hàng. Từ (1) và (2) suy ra 

                                   BC <  BD < BE

                                   AB⊥BE

Suy ra: AB < AC < AD < AE.

+ Ta có BC < BD < BE.

Mà AC, AD, AE là các đường xiên tương ứng với các hình chiếu BC, BD, BE

Suy ra AC < AD < AE.

+ AB là đường vuông góc nên AB nhỏ nhất trong tất cả các đường xiên và đường vuông góc.

Do đó AB < AC < AD < AE.

^HT^

| 25 - x² | = | 5 - x |

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}25-x^2=5-x\\25-x^2=x-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-x=25-5\\x+x^2=25+5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x.\left(x-1\right)=20\\x.\left(x+1\right)=30\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x.\left(x-1\right)=4.5\\x.\left(x+1\right)=5.6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=5\end{cases}}\Leftrightarrow x=5\)

Hình của bạn đây nha :

Bài giải :

Vì a//c nên ∠A = ∠(O1) (hai góc so le trong)

Mà ∠A = 35o nên ∠(O1) = 35o

Vì b // c nên ∠(O2) + ∠B = 180o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ ∠(O2) = 180o - ∠B

Mà ∠B = 140o ⇒ ∠(O2) = 180o – 140o = 40o

x = ∠(AOB) = ∠(O1) + ∠(O2) = 35o + 40o = 75o.

~ Hok tốt nhé ~