🤔🤔🤔

                Giải: 

Vì Từ 10 đến 19 cần: [(19 - 10):1 + 1] x2 = 20 (chữ số)

Từ 9 đến 19 cần: 20 + 1  = 21 (chữ số)

Nên khi viết các số từ 19 đến 9 theo thứ tự từ lớn đến bé ta được một số có 21 chữ số nếu xóa đi 12 chữ số của số đó thì số mới có:

          21 - 12 = 9 (chữ số)

Số ban đầu có số chữ số 1 là: 1 x [(19 - 10): 1 + 1] = 10 (chữ số)

Số chữ số 0 là: 1 chữ số 0

Vậy để được số nhỏ nhất có 9 chữ số thì ta xóa hết tất cả các chữ số và giữ lại 8 chữ số 1 với 1 chữ số 0 khi đó ta được số:

 111111110 

Chu vi hình vuông đó là:

4 x 4 = 16 (cm)

Diện tích hình vuông đó là:

4 x 4 = 16 (cm²)

Vậy hình vuông có chu vi và diện tích bằng nhau

Nửa chu vi đáy:

420 : 7 : 2 = 30 (m)

Chiều dài của hình hộp chữ nhật:

30 - 7 = 23 (m)

Ta có:

35 : 15 = 2 (dư 5)

Vậy số đó chia 15 dư 5

gấp

Tổng của chiều dài lúc sau và chiều rộng lúc đầu là:

          84 : 2 = 42 (m)

Tổng của chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc đầu là:

      42 - 2 = 40 (m)

Chiều dài lúc đầu là: 40 : (1 + 3) x 3 = 30 (m)

Chiều rộng lúc đầu là: 30 : 3  =  10 (m)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật lúc đầu là:

    30 x 10 = 300 (m²)

Đs:... 

Số đó là:

120 x 30 : 100 = 36

2/3 số đó là:

36 x 2 : 3 = 24

Đáp số: 24

4\(x\) = 3y = 2z 

\(x=\dfrac{3y}{4}\); z = \(\dfrac{3y}{2}\)

Thay \(x=\dfrac{3y}{4};z=\dfrac{3y}{2}\) vào biểu thức \(x+y+z\) = 65

Ta có: \(\dfrac{3y}{4}+y+\dfrac{3y}{2}=65\)

          y.(\(\dfrac{3}{4}+1+\dfrac{3}{2}\)) = 65

        y.\(\dfrac{13}{4}\) = 65

       y = 65 : \(\dfrac{13}{4}\)

       y = 20 

\(x\) = 20 x \(\dfrac{3}{4}\) = 15

z = 20 x \(\dfrac{3}{2}\) = 30

Vậy (\(x;y;z\)) = (15; 20; 30)

Lời giải:

Áp dụng TCDTSBN:

$4x=3y=2z=\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}=\frac{65}{\frac{13}{12}}=60$

$\Rightarrow x=60:4=15; y=60:3=20; z=60:2=30$

$1-\frac{63}{64}=\frac{1}{64}$

$1-\frac{32}{33}=\frac{1}{33}$

Vì $\frac{1}{64}<\frac{1}{33}\Rightarrow \frac{63}{64}>\frac{32}{33}$

Vậy $\frac{63}{64}>\frac{32}{33}$

$\frac{2020}{2019}-1=\frac{1}{2019}$

$\frac{2022}{2021}-1=\frac{1}{2021}$

Mà $\frac{1}{2019}>\frac{1}{2021}$

$\Rightarrow \frac{2020}{2019}>\frac{2022}{2021}$

Vậy $\frac{2020}{2019}>\frac{2022}{2021}$

Lời giải:

Đặt $\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=-2k; y=3k$. Khi đó:

$x^2-y^2=-45$

$\Rightarrow (-2k)^2-(3k)^2=-45$

$\Rightarrow -5k^2=-45\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k=\pm 3$
Với $k=3$ thì:

$x=-2k=-6; y=3k=9$

Với $k=-3$ thì:

$x=-2k=6; y=3k=-9$

a) Do KD là tia phân giác của ∠NKP (gt)

⇒ ∠NKD = ∠PKD

Do ∆KNP cân tại K (gt)

⇒ KN = KP

Xét ∆KND và ∆KPD có:

KN = KP (cmt)

∠NKD = ∠PKD (cmt)

KD là cạnh chung

⇒ ∆KND = ∆KPD (c-g-c)

b) ∆KNP cân tại K (gt)

KD là đường phân giác (gt)

⇒ KD cũng là đường trung tuyến của ∆KNP

c) ∆KNP cân tại K (gt)

KD là đường trung tuyến (cmt)

⇒ KD cũng là đường cao của ∆KNP

Lại có:

NE ⊥ KP (gt)

⇒ NE là đường cao thứ hai của ∆KNP

⇒ A là giao điểm của hai đường cao AD và NE của ∆KNP

⇒ PA là đường cao thứ ba của ∆KNP

⇒ PA ⊥ KN