\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(B=\left(3^1+3^2\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)

\(B=3.\left(1+3\right)+...+3^{99}.\left(1+3\right)\)

\(B=3.4+...+3^{99}.4\)

\(B=4.\left(3^2+...+3^{99}\right)\)

 Vì \(B⋮4\) nên \(B⋮2\left(đpcm\right)\) 

Ta có B = 3¹ + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

B = ( 3¹ + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ ) + ... + ( 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ )

B = 3( 1 + 3 ) + 3³( 1 + 3 ) + ... + 3⁹⁹( 1 + 3 )

B = 3 . 4 + 3³ . 4 + ... + 3⁹⁹ . 4

B = 4( 3 + 3³ + ... + 3⁹⁹ ) ⋮ 2 vì 4 ⋮ 2

Vậy B ⋮ 2

`3(x-2)-(x^2+2x)=0`

`<=>3x-6-x^2-2x=0`

`<=>-x^2+x-6=0`

`<=>x^2-x+6=0`

\(<=>x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{23}{4}=0\)

\(<=>(x-\dfrac{1}{2})^2=-\dfrac{23}{4}\) (Vô lí)

Vậy không có giá trị nào của `x` thỏa mãn

thank

`3.x+23=-4`

`3.x=-4-23`

`3.x=-27`

`x=-27:3`

`x=-9`

Chia \(x\) chia cho 8 ; 440 và nên \(x\) là bội của 8 ; 440 ; 48

Với \(x\) là số nhỏ nhất nên \(x\in BCNN\left(8;440;48\right)=2640\)

Vậy \(x=2640\)

`{248+[(-62)-(-82)].5}:87`

`=[248+(-62+82).5]:87`

`=(248+20.5):87`

`=(248+100):87`

`=348:87`

`=4`

Giải giúp tui với x chia hết cho 36 và <x<300

Gọi số hs là x ( học sinh )

Điều kiện : x \(\in\) N*; 200 < x < 500

 vì khi xếp thàng 20 hs, 25 hs, 30hs thì đều vừa đủ.

=> x   20; x  \(⋮\) 25; \(⋮\) x \(⋮\) 30

==> x là BC ( 20 ; 25; 30 )

Ta có : 20 = 2\(^2\) . 5

            25 = 5\(^2\)

            30 = 2 . 3 . 5 

BCNN ( 20; 25; 30 ) = 2\(^2\) . 3 . 5\(^2\) = 300

BC       ( 20; 25; 30 ) = { 0; 300; 600; 900;...)

Vì 200 < x < 500 nên x = 300

Vậy số học sinh của trường THCS là 300 học sinh.

 vậy nha !

xếp hàng 20, hàng 25 hàng 30 học sinh đều vừa đủ nên số học sinh là bội chung của 20 , 25,  30

20 = 2².5

25 = 5²

30 = 2.3.5

BCNN(20, 25, 30 ) = 2².3.5²= 300

BC(20, 25, 30) ={ 300, 600, 900, 1200...}

số học sinh của trường đó là : 

    (-12).(-13) + 13.(-112)

= 12.13 - 13.112

= -13.(112 -12)

= -13.100

=-1300