cho tam giac ABC can tai A duong cao AH biet AB=5cm,BC=6cm.
a)tinh do dai cac doan thang BH,AH
b)Goi Gla trong tam cua tam giac ABC . Chung minh rang ba diem A,G,H thang hang.
c)Chung minh hai goc ABG va ACG bang nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
0
TH
0
ML
21 tháng 4 2016
Vẽ hình ra nhé. Mà ^ kí hiệu là góc ha .
Trong tam giác OGC có góc GOC = 90độ trừ ^OCG
hay ^GOC = 90 độ - ^ACB /2 (1)
^BOD là góc ngoài tam giác AOB tại O => ^BOD = ^BAO+^ABO hay ^BOD= ^BAC/2+^ABC/2
=> ^BOD= (180độ - ^ACB) /2 = 90 độ - ^ ACB/2 (2)
Từ (1) và (2) ta có ^GOC=^BOD
Mà ^BOG+ ^GOD = ^BOD
^COD+^DOG =^COG
=> BOG = COD
21 tháng 4 2016
A B C D E F G O
đÂY LÀ HÌNH Cho tam giác ABC. Vẽ ba đường phân giác AD; BE; CF cắt nhau tại O. Kẻ OG vuông góc BC tại G. Chứng minh rằng góc BOG = góc COD.Mình được gợi ý là dùng góc ngoài. Mình cần cách giải gấp trong một tuần. Giúp mình nhé
LT
21 tháng 4 2016
AC=2AB(**) => AB = 1/2. AC (*)
∆BAH~∆BCA
=> BH/BA=AH/BA
BH = AH.BA/AC
thế (*) vào
=> BH = [AH.1/2AC]/AC = 1/2 AH
=> AH = 2BH (***)
∆AHC~∆BAC
=>AH/BA=HC/AC
=>AH/AB=HC/AC
=>HC=(AH.AC)/AB thế (**) vào
=> HC=(AH.2AB)/AB
=>HC=2.AH thế (***) vào
=> HC= 2.2HB= 4HB
a. Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao cũng là đường trung tuyến
Do đó H là trung điểm của BC hay BH=HC=1/2BC=3cm
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H ta có AH2 + BH2 = AB2
suy ra AH2 + 32 = 52
=> AH = 4(cm)
b. Vì tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC
Do đó A, G, H thẳng hàng
c. Vì tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao nên AH cũng là phân giác góc A
suy ra góc BAG = góc CAG
Tam giác ABG và tam giác ACG có:
AB = AC
góc BAG = góc CAG
AG chung
Do đó tam giác ABG = tam giác ACG