Lời giải:

Số thứ 50 trong dãy là:

$(50-1)\times 2+1=99$
Tổng của 50 số đầu tiên là:

$(99+1)\times 50:2=2500$

Lời giải:

Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$ và $d=ƯCLN(a,b)$. Khi đó đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$BCNN(a,b)+ƯCLN(a,b)=174$

$\Rightarrow dxy+d=174$

$\Rightarrow d(xy+1)=174$

$\Rightarrow 174\vdots d\Rightarrow d\in\left\{1; 2; 3; 29; 6; 58; 87; 174\right\}$

Nếu $d=1\Rightarrow xy=173$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,173), (173,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(1,173), (173,1)$

Nếu $d=2$ thì $xy=86$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,86), (2,43), (43,2), (86,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(2,172), (4, 86), (86,4), (172,2)$

Nếu $d=3$ thì $xy=57$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,57), (3, 19), (19,3), (57,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(3,171), (9, 57), (57,9), (171,3)$

Các TH còn lại bạn tính toán tương tự.

A = 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ... + 19 × 20

⇒ 3 × A = 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 3 + 3 × 4 × 3 + ... + 19 × 20 × 3

= 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × (4 - 1) + 3 × 4 × (5 - 2) + ... + 19 × 20 × (21 - 18)

= 1 × 2 × 3 - 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 - 2 × 3 × 4 + 3 × 4 × 5 - ... - 18 × 19 × 20 + 19 × 20 × 21

= 19 × 20 × 21

⇒ A = 19 × 20 × 21 : 3

= 2660

tks bạn

Đề không đủ dữ kiện để tính toán. Bạn xem lại có thiếu gì không nhé.

ok

a:Có 10 tam giác

Các tam giác trong hình là: ΔADE, ΔDGE, ΔEGC, ΔDGB; ΔGBC; ΔDBC; ΔDEC; ΔEBC; ΔDBE; ΔABC

b: Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{3}\)

Vì DE//BC

nên \(\dfrac{DG}{CG}=\dfrac{EG}{GB}=\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{1}{3}\)

Vì EG/GB=1/3 nên \(S_{DGE}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{DGB}\)

=>\(S_{DGB}=3\cdot S_{DEG}\)

Vì DG/CG=1/3 nên \(S_{DGE}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{CGE}\)

=>\(S_{CGE}=3\cdot S_{DGE}\)

=>\(S_{DGB}=S_{CGE}\)

a) Hiệu vận tốc hai xe:

50 - 40 = 10 (km/giờ)

Thời gian xe ô tô đuổi kịp xe máy:

7,5 : 10 = 0,75 (giờ) = 45 (phút)

b) Xe ô tô đuổi kịp xe máy lúc:

7 giờ 30 phút + 45 phút = 8 giờ 15 phút

c) Vị trí gặp nhau cách B số ki-lô-mét là:

40 × 0,75 = 30 (km)

thank bạn nhiều nha

làm ơn mn giải giúp em nhanh lên ạ

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Tổng hai chữ số là 10 nên a+b=10(1)

Nếu đảo hai vị trí lại cho nhau thì số mới kém số phải tìm là 36 đơn vị nên ta có: \(\overline{ba}-\overline{ab}=-36\)

=>10b+a-10a-b=-36

=>-9a+9b=-36

=>a-b=4

mà a+b=10

nên \(a=\dfrac{4+10}{2}=7;b=10-7=3\)

Vậy: Số cần tìm là 73

Có 12 hình thang