Cho \(\Delta ABC\) nhọn. Trên AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{CBD}=\widehat{CAB}\), trên BC lấy điểm E sao cho \(\widehat{BAE}=\widehat{ACB}\), trên AB lấy điểm F sao cho \(\widehat{ACF}=\widehat{ABC}\). Chứng minh rằng \(AF+BE+CD\ge C_{ABC}\)(với \(C_{ABC}\)là chu vi tam giác ABC)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
0
NK
1
PT
2
22 tháng 2 2022
14 năm 3 tháng 13 năm 15 tháng
- -
2 năm 8 tháng 2 năm 8 tháng
= 11 năm 7 tháng
( không biết có đúng không hihi)
YS
23 tháng 2 2022
1. I think Mai An Tiem in the story of Mai An Tiem is a hard-working person.
2. He thinks the mouse in The Lion and The Mouse is intelligent.
3. I think Cam in the story of Tam and Cam is cruel.
4. My sister thinks the younger brother in The Golden Starfruit Tree is honest and gentle.
TQ
5
VB
22 tháng 2 2022
tùy từng trường hợp, hoặc bạn tự đi mà đếm vì ai mà chả biết rồi
Từ các cặp tam giác đồng dạng ta có:
\(BE=\frac{AB^2}{BC};CD=\frac{BC^2}{CA};AF=\frac{CA^2}{AB}\)
\(\Rightarrow AF+BE+CD=\frac{AB^2}{BC}+\frac{BC^2}{CA}+\frac{CA^2}{AB}\ge\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{AB+BC+CA}=C_{ABC}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{CA}=\frac{CA}{AB}=\frac{AB+BC+CA}{BC+CA+AB}=1\) hay tam giác ABC đều.
jjjjjjjqqqqqqqqaaaaaaaaooooooooooyyyyyyyyyyrrrrrrriggigigigigiiggigigigggigiigigigigigiggigigi