Ta có \(A=8cm;\omega=4\pi rad/s;\varphi_0=0rad\) \(\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)

Vật đi qua vị trí có li độ bằng \(-4\sqrt{3}cm\) theo chiều dương thì \(\varphi=\dfrac{4\pi}{3}\)

\(\Rightarrow\Delta\varphi=\dfrac{4\pi}{3}\left(rad\right)\) 

\(\Rightarrow\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{4\pi}{3}}{2\pi}.0,5=\dfrac{1}{3}\left(s\right)\)

Vậy thời gian để vật đi qua vị trí có li độ bằng \(-4\sqrt{3}cm\) theo chiều dương là \(\dfrac{1}{3}s\)

`T=pi/10(s)=> \omega =20 (rad//s)`

`@A=\sqrt{2^2 +[(40\sqrt{3})^2]/[20^2]}=4(cm)`

Vì tại thời điểm `t=\pi/10` trùng với thời điểm `t=0`

     `=>{(x=2(cm)),(v=40\sqrt{3}(cm//s)),(a=-\omega ^2 .x=-800(cm//s^2)):}`

d) \(A=3cm\); \(\omega=4\pi\left(rad/s\right)\); \(\varphi_0=\dfrac{\pi}{5}\left(rad\right)\)

Khi đó \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)

Cho \(x=1,5cm\Leftrightarrow\varphi=\pm\dfrac{\pi}{3}\left(rad\right)\) 

Thời gian vật đi qua vị trí \(x=1,5cm\) lần thứ ba là:

\(T+t_d=0,5+\dfrac{\Delta\varphi_d}{2\pi}.T\)

\(=0,5+\dfrac{\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{5}}{2\pi}.0,5\)

\(=\dfrac{8}{15}\left(s\right)\)

e) Thời gian cần tìm là:

\(t_e+19T=\dfrac{\Delta\varphi_e}{2\pi}.T+19.0,5\) 

\(=\dfrac{\dfrac{4\pi}{3}}{2\pi}.0,5+9.5=\dfrac{59}{6}\left(s\right)\)