Lời giải:

$A=10^0+10^1+10^2+....+10^{12345678}$

$10A=10^1+10^2+10^3+....+10^{12345679}$

$10A-A=(10^1+10^2+10^3+....+10^{12345679})-(10^0+10^1+10^2+....+10^{12345678})$

$9A=10^{12345679}-10^0$

$A=\frac{10^{12345679}-1}{9}$

Lời giải:

$101-100+99-98+...-2+1$

$=(101-100)+(99-98)+....+(3-2)+1$

$=\underbrace{1+1+....+1+1}_{51}=1.51=51$

.....

  Gọi số người của đoàn là a ( người) ( a ϵ N^*)

   Mà khi xếp thành 9,12,15 đều vừa đủ

⇒ a ⋮ 9

    a ⋮ 12 

    a ⋮ 15 

⇒ a ϵ BC ( 9,12,15)

Ta có : 9 = 3²

           12 = 2².3

            15 = 3.5

BCNN (9,12,15)= 2².3².5 = 180

BC (9,12,15) = {0,180,360,540,720,.....}

⇒ a ϵ { 0,180,360,540,720,....}

Mà số người của đoàn khoảng từ 300 đến 400 người

⇒a = 360

Vậy số người trong đoàn là 360 người .

Số học sinh của một trường THCS trong khoảng từ 850 đến 950 học sinh và khi tập trung chào cờ nếu xếp hàng 20, hàng 30 hoặc hàng 36 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó.

Lời giải:
$S=(1-3^1+3^2-3^3)+(3^4-3^5+3^6-3^7)+...+(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99})$

$S=(1-3^1+3^2-3^3)+3^4(1-3^1+3^2-3^3)+...+3^{96}(1-3^1+3^2-3^3)$

$=(1-3^1+3^2-3^3)(1+3^4+...+3^{96})$

$=-20(1+3^4+...+3^{96})\vdots (-20)$ (đpcm)

Tự làm đê ko ai rảnh rỗi đâu

Lời giải:

Nửa chu vi hình bình hành: $2:2=1$ (m)

Đổi $1$ m = $10$ dm 

Vì bớt chiều dài đi 2 dm thì được miếng bìa hình thoi nên hiệu hai cạnh liền kề của hình bình hành là $2$ dm

Độ dài cạnh lớn của hình bình hành: $(10+2):2=6$ (dm)

Độ dài cạnh bé của hình bình hành: $6-2=4$ (m)

Diện tích bị bớt đi khi giảm chiều dài 2 dm là:

$6:4\times 2=3$ (dm²)

Diện tích hình bình hành: $6+3=9$ (dm²)

S2=1.2.3+2.3.4+4.5.6

S2=6+24+120

S2=150

S=150:2

S=75

150

=40 nhé!

=40

=15 bạn nhé!

-2 + 7+ (-12)+17 + ( -22) + 27

=5 +(-12)+17 + ( -22) + 27

=5 + 5 + 5

=10 + 5 = 5

Lời giải:
Gọi số hs khối 6 của trường là $a$. Theo bài ra thì $a\vdots 14,21,28$

$\Rightarrow a=BC(14,21,28)$

$\Rightarrow a\vdots BCNN(14,21,28)$

$\Rightarrow a\vdots 84$

$\Rightarrow a\in\left\{0; 84; 168; 252;336;...\right\}$

Mà $a$ trong khoảng từ $250$ đến $300$ nên $a=252$ 

Vậy khối 6 có $252$ học sinh