giúp mình đi mai mình học rồi !!

Ta có sơ đồ: 

Tuổi mẹ: 4 phần

Tuổi con: 1 phần 

Tổng số phần bằng nhau là: 

`4+1=5` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`41 : 5 = 8,2` (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 

`8,2` x `1 = 8,2` (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 

`8,2` x `4 = 32,8` (tuổi)

Đáp số: ....

Nếu chuyển 15 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì 2 ngăn bằng nhau nên lúc đầu ngăn trên nhiều hơn ngăn dưới số quyển là: 

`15 + 15 = 30` (quyển)

Nếu chuyển 3 quyển từ ngăn dưới lên ngăn trên thì ngăn trên lúc đó nhiều hơn ngăn dưới số quyển là: 

`30 + 3 + 3 = 36` (quyển)

Ta có sơ đồ: 

Ngăn trên lúc đó: (3 phần)

Ngăn dưới lúc đó: (1 phần)

Hiệu số phần bằng nhau là 

`3- 1 = 2` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`36 : 2 = 18` (quyển)

Ngăn dưới lúc đó có số quyển là: 

`18` x `1 = 18` (quyển)

Ngăn dưới lúc đầu có số quyển là: 

`18 + 3 = 21` (quyển)

Ngăn trên lúc đầu có số quyển là: 

`21 + 30 = 51` (quyển)

Đáp số: ...

Bài 2: 

\(a.A=3+3^2+3^3+...+3^{204}\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{202}+3^{2023}+3^{204}\right)\\ =3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+...+3^{202}\left(1+3+9\right)\\ =13\cdot\left(3+3^4+3^7+...+3^{202}\right)\)

Xết tổng \(3+3^4+3^7+...+3^{202}\)

Số lượng số hạng: (202 - 1) : 3 + 1 = 68 (số hạng) 

Mà: 3 lẻ; `3^4` lẻ; `3^7` lẻ; ...; `3^202` lẻ 

`=>3+3^4+3^7+...+3^202` chẵn (68 số lẻ cộng nhau) 

`=>3+3^4+3^7+...+3^202` chia hết cho 2 

`=>13*(3+3^4+3^7+...+3^202` chia hết cho 26 

\(b.B=3^{28}-27^9-9^{13}\\ =3^{28}-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\\ =3^{28}-3^{27}-3^{26}\\ =3^{26}\cdot\left(3^2-3-1\right)\\ =3^{26}\cdot5\\ =3^{24}\cdot\left(3^2\cdot5\right)\\ =45\cdot3^{24}⋮45\)

\(c.5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n\\ =5^n\left(5^2-1\right)+3^n\left(3^2-1\right)\\ =24\cdot5^n+3^n\cdot8\\ =24\cdot5^n+3^{n-1}\cdot\left(3\cdot8\right)\left(n\ge1\right)\\ =24\cdot5^n+24\cdot3^{n-1}\\ =24\cdot\left(5^n+3^{n-1}\right)⋮24\)

tìm số tận cùng rồi chứng minh mà

rồi câu 5 là từ gì vậy ạ

1. go (often -> thói quen -> thì HTĐ)

2. goes (everyday -> thói quen -> thì HTĐ)

- Pank -> Bank

3. work (never -> thói quèn -> thì HTĐ)

- Stusents -> Students

4. rains (often -> thói quen -> thì HTĐ)

5. waters (usually -> thói quen -> thì HTĐ)

- tin -> in

\(a.A=5xy^2+xy-3xy^2-x^2y+2xy+x^2y-2xy^2+xy+4\\ =\left(5xy^2-3xy^2-2xy^2\right)+\left(xy+2xy+xy\right)+\left(-x^2y+x^2y\right)+4\\ =4xy+4\)

Bậc của A là: 2 

b. Thay `x=2;y=1` vào A ta có:  

\(A=4\cdot2\cdot1+4=12\) 

\(c.A+B=-2xy+1\\ =>B=-2xy+1-A\\ =>B=\left(-2xy+1\right)-\left(4xy+4\right)\\ =-2xy+1-4xy-4\\ =-6xy-3\)

`A = 5x y^2 + xy - 3xy^2 - x^2 y + 2xy + x^2 y - 2xy^2 + xy + 4`

`= (5x y^2  - 3xy^2 - 2xy^2) + (x^2 y - x^2 y) + (2xy + xy + xy) + 4`

`= 0 + 0 + 4xy + 4`

`= 4xy + 4`

Bậc: 2

b) Thay `x = 2; y = 1` vào `A` ta được: 

`A = 4 . 2 . 1 + 4 = 8 + 4 = 12`

c) Ta có: `A + B = -2xy + 1`

`=> B =  -2xy + 1 - A`

`=> B =  -2xy + 1 - (4xy + 4)`

`=> B =  -2xy + 1 - 4xy - 4`

`=> B =  -6xy - 3`

Vậy ....

Ta có: 

\(G=x^2+y^2+2x-4y+9\\ =\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+4\\ =\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+4\ge4>0\forall x,y\\ H=2x^2+y^2+2xy+2x-4y+19\\ =\left(x^2+y^2+4-4x-4y+2xy\right)+\left(x^2+6x+9\right)+6\\ =\left(x+y-2\right)^2+\left(x+3\right)^2+6\ge6>0\forall x,y\)

Bài 1:

a: \(\dfrac{a}{b}>1\)

=>\(\dfrac{a}{b}-1>0\)

=>\(\dfrac{a-b}{b}>0\)

mà b>0

nên a-b>0

=>a>b

b: a>b

=>\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{b}{b}\)

=>\(\dfrac{a}{b}>1\)

c: a/b<1

=>\(\dfrac{a}{b}-1< 0\)

=>\(\dfrac{a-b}{b}< 0\)

mà b>0

nên a-b<0

=>a<b

d: a<b

=>\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{b}{b}\)

=>\(\dfrac{a}{b}< 1\)

Xét `ΔEAD` và `ΔBAC` có: 

`EA = AB` (giả thiết)

\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}\) (2 góc đối đỉnh)

`AD = AC` (giả thiết)

`=> ΔEAD = ΔBAC` (cạnh - góc - cạnh)

`=> DE = BC` (2 cạnh tương ứng)

b) Gọi `I` là giao điểm của phân giác \(\widehat{BAE}\) và BE

Xét `ΔAEB` cân tại `A` có: 

\(\widehat{AEB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAE}}{2}\)

AI là phân giác của \(\widehat{EAB}\) đồng thời là đường cao `=> AI` \(\perp\) `EB (1)`

Xét `ΔDAC` cân tại `A` có: 

\(\widehat{ACD}=\dfrac{180^o-\widehat{CAD}}{2}\)

Mà \(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\) (2 góc đối đỉnh)

=> \(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)

Và `2` góc này so le trong 

`=> EB` // `DC (2)`

Từ `(1)` và `(2) => AI` \(\perp\) `DC`

Bài 1

C = {3; 5; 7; 11} là tập hợp chỉ gồm các số nguyên tố

Bài 2

a) 53 chỉ có hai ước là 1 và 53 nên 53 là số nguyên tố

b) 45 + 56 + 729 có hai số lẻ và một số chẵn nên tổng chia hết cho 2

Vậy 45 + 56 + 729 là hợp số

c) 151 chỉ có hai ước là 1 và 151 nên 151 là số nguyên tố

d) 5.7.8.11 - 132.3

= 4.2.5.7.11 - 4.33.3

= 4.(2.5.7.11 - 33.3) ⋮ 4

Vậy 5.7.8.11 - 132.3 là hợp số

Bài 3

a) Ta có:

71; 73; 79 là các số nguyên tố

⇒ * ∈ {1; 3; 9}

b) 1*2 có chữ số tận cùng là 2 nên là hợp số

Vậy không tìm được chữ số nào để thay dấu * để 1*2 là số nguyên tố

c) Ta có:

17; 37; 47; 67; 97 là các số nguyên tố

⇒ * ∈ {1; 3; 4; 6; 9}

d) Ta có:

103; 113; 163; 173; 193 là các số nguyên tố

⇒ * ∈ {0; 1; 6; 7; 9}

\(\left(x-15\right)\cdot7-27:45=169\\ =>\left(x-15\right)\cdot7-\dfrac{3}{5}=169\\ =>\left(x-15\right)\cdot7=169+\dfrac{3}{5}\\ =>\left(x-15\right)\cdot7=\dfrac{848}{5}\\ =>x-15=\dfrac{848}{5}:7=\dfrac{848}{35}\\ =>x=\dfrac{848}{35}+15\\ =>x=\dfrac{1373}{35}\)