\(A=\left(5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2020}+5^{2021}\right)\\ =5^2.\left(1+5\right)+5^4.\left(1+5\right)+...+5^{2020}.\left(1+5\right)\\ =5^2.6+5^4.6+...+5^{2020}.6\\ =6.\left(5^2+5^4+...+5^{2020}\right)⋮6\)

Đổi 1,25 = 125/100=5/4

Số lớn là:

1,25: (5-4). 5=6,25

Số bé là:

1,25: (5-4) . 4= 5

Đ/s...

Tick giúp em nhé

A = - 5²² - { - 222 - [ - 122 - (100 - 5²²) + 2022] }

A = - 5²² - { -222 - [- 122 - 100 + 5²² ] + 2022}

A = - 5²² - { -222 - { - 222 + 5²² } + 2022}

A = - 5²² - {- 222 + 222 - 5²² + 2022}

A = -5²² + 5²² - 2022

A = - 2022

B = 1 + \(\dfrac{1}{2}\)(1 + 2) + \(\dfrac{1}{3}\).(1 + 2 + 3) + ... + \(\dfrac{1}{20}\).(1 + 2+ 3 + ... + 20)

B = 1+\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)(1+2)\(\times\)[(2-1):1+1]:2+ ... + \(\dfrac{1}{20}\)\(\times\) (20 + 1)\(\times\)[(20-1):1+1]:2

B = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 3 \(\times\) 2:2 + \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\)4 \(\times\) 3 : 2+....+ \(\dfrac{1}{20}\) \(\times\)21 \(\times\) 20 : 2

B = 1 + \(\dfrac{3}{2}\) + \(\dfrac{4}{2}\) + ....+ \(\dfrac{21}{2}\)

B = \(\dfrac{2+3+4+...+21}{2}\)

B = \(\dfrac{\left(21+2\right)\left[\left(21-2\right):1+1\right]:2}{2}\)

B = \(\dfrac{23\times20:2}{2}\)

B = \(\dfrac{23\times10}{2}\)

B = 23 

(2n + 28) ⋮ (n + 3)    (n \(\ne\) -3)

(2n + 6 + 22) ⋮ (n + 3)

[2.(n + 3) + 22]⋮ (n + 3)

                 22  ⋮ (n + 30

(n + 3) \(\in\)  Ư(22) 

22 = 2.11 ⇒ Ư(22) = {-22; -11; -2; -1; 1; 2; 11; 22}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 

n \(\in\) {-25; -14; -5; -4; -2; -1; 8; 19}

a/

2020.2021=(2019+1)(2022-1)=

=2019.2022-2019+2022-1=2019.2022+2>2019.2022

b/

\(4^7=\left(2^2\right)^7=2^{14}< 2^{15}\)

c/

\(199^{20}< 200^{20}=\left(8.25\right)^{20}=\left(2^3.5^2\right)^{20}=2^{60}.5^{40}\)

\(2000^{15}=\left(16.125\right)^{15}=\left(2^4.5^3\right)^{15}=2^{60}.5^{45}\)

\(\Rightarrow2000^{15}=2^{60}.5^{45}>2^{60}.5^{40}>199^{20}\)

d/

\(31^{31}< 32^{31}=\left(2^5\right)^{31}=2^{155}\)

\(17^{39}>16^{39}=\left(2^4\right)^{39}=2^{156}\)

\(\Rightarrow17^{39}=2^{156}>2^{155}>31^{31}\)

63 ⋮ \(x\); 2970 ⋮ \(x\) ⇒ \(x\) \(\in\) ƯC(63; 2970) 

63 =7.3²; 2970 = 2.3².5.11 ⇒ ƯCLN(63; 2970) = 3² = 9

⇒ \(x\)  \(\in\) Ư(9)

9 = 3² ⇒ Ư(9) = {-9;  - 3; -1; 1; 3; 9}

⇒ \(x\) \(\in\) {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

(-12).x=-3

=> x = -3/-12 = 1/4

Vì số bông hồng chia cho 15 bông hay 20 bông mỗi bó đều vừa đủ nên số bông hồng là bội chung của 15 và 20

Vì số bông hồng là nhỏ nhất nên số bông hồng là bội chung nhỏ nhất của 15 và 20

                 15 = 3.5; 20  = 2².5 BCNN(15; 20) = 2².3.5 = 60 

Vậy số bông hồng ít nhất mà bạn Lan cần có là 60 bông