Với x, y là hai số dương, dễ dàng chứng minh x + y  2,

do x + y = 2  => 0 < xy ≤ 1 (1)

Ta lại có: 2xy( x2 + y2) ≤ 

=> 0 < 2xy(x2 + y2)  ≤ (x+y)4/4 = 4

=> 0 < xy( x2 + y2) ≤ 2 (2)

Nhân (1) với (2) theo vế ta có: x2y2 ( x2 + y2) ≤ 2 (đpcm)

Dấu “=” xảy ra khi x = y = 1

em muốn đăng kí học môn gì?

dạ học online với thầy cô môn anh trên olm 

Superheroes are brave people.They are never afraid of anything

Chắc z

có 5 chữ nhé ( Làm Crossword)

0,96 = 24/25

Hiệu số phần bằng nhau:

25 - 24 = 1 (phần)

Số lớn là:

0,96 × 25 = 24

Số bé là:

0,96 × 24 = 23,04

Gọi số bé là a ; số lớn là b

Ta có :

 \(a\div b=0,96\\ a=b\times0,96\\ b-a=0,96\\ \Rightarrow b-b\times0,96=0,96\\ b\times\left(1-0,96\right)=0,96\\ b\times0,04=0,96\\ b=0,96:0,04\\ b=24\)

\(\Rightarrow b-a=0,96\\ 24-a=0,96\\ a=24-0,96\\ a=23,04\)

Đ/s........

Cho mình hỏi điểm O ở đâu vậy ạ

O

a) \(1\dfrac{5}{7}=\dfrac{12}{7}=\dfrac{24}{14},1\dfrac{6}{7}=\dfrac{13}{7}=\dfrac{26}{14}\)

Gọi SPT là : x

Ta có : \(\dfrac{24}{14}< x< \dfrac{26}{14}\\ x=\dfrac{25}{14}\)

b) Gọi SPT là : x

\(\dfrac{1}{3}< x< \dfrac{2}{3}\\=> \dfrac{5}{15}< x< \dfrac{10}{15}\\ =>x\in\left\{\dfrac{6}{15};\dfrac{7}{15};\dfrac{8}{15};\dfrac{9}{15}\right\}\)

a,\(\dfrac{5}{7}\) = \(\dfrac{1\times7+5}{7}=\dfrac{12}{7}\)  = \(\dfrac{12\times2}{7\times2}\)=\(\dfrac{24}{14}\)

1\(\dfrac{6}{7}\)=\(\dfrac{1\times7+6}{7}=\dfrac{13}{7}\)= \(\dfrac{13\times2}{7\times2}\) = \(\dfrac{26}{14}\)

Phân số lớn hơn 1\(\dfrac{5}{4}\) và bé hơn 1\(\dfrac{6}{7}\) là phân số nằm giữa hai phân số 

\(\dfrac{24}{14}\) và \(\dfrac{26}{14}\) đó là phân số \(\dfrac{25}{14}\)

b, \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\times3}{3\times3}\) = \(\dfrac{3}{9}\);   \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{2\times3}{3\times3}\) = \(\dfrac{6}{9}\) 

   Hai phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{3}\) và bé hơn \(\dfrac{2}{3}\) là hai phân số nằm giữa hai phân số \(\dfrac{3}{9}\) và \(\dfrac{6}{9}\) lần lượt là: \(\dfrac{4}{9}\) và  \(\dfrac{5}{9}\)

ta có bốn phân số trên sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

 \(\dfrac{3}{9};\) \(\dfrac{4}{9}\); \(\dfrac{5}{9}\); \(\dfrac{6}{9}\) và 4 phân số đều có tử số là các số tự nhiên liến tiếp.

Vậy hai phân số thỏa mãn đề bài là: \(\dfrac{4}{9}\); \(\dfrac{5}{9}\)

Đáp số: a, \(\dfrac{25}{14}\);    b, \(\dfrac{4}{9}\); \(\dfrac{5}{9}\) 

Lời giải:

Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được: 

$(\frac{31}{20}+\frac{47}{20}+\frac{39}{20}):3=\frac{39}{20}$ (tấn gạo) 

Đổi $\frac{39}{20}$ tấn gạo = $1950$ kg gạo 

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{96}{59}+\dfrac{3}{5}\times\dfrac{22}{59}\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\left(\dfrac{96}{59}+\dfrac{22}{59}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}\times2\)

\(=\dfrac{6}{5}\)

\(\dfrac{3}{5}.\dfrac{96}{59}+\dfrac{3}{5}.\dfrac{22}{59}\)

\(=\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{96}{59}+\dfrac{22}{59}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}.2=\dfrac{6}{5}\)

\(\dfrac{2}{4\times6}+\dfrac{2}{6\times8}+...+\dfrac{2}{188\times190}\\ =\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+....+\dfrac{1}{188}-\dfrac{1}{190}\\ =\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{190}\\ =\dfrac{93}{380}\)

\(\dfrac{2}{4\times6}+\dfrac{2}{6\times8}+...+\dfrac{2}{188\times190}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{188}-\dfrac{1}{190}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{190}\)

\(=\dfrac{190-4}{760}\)

\(=\dfrac{186}{760}=\dfrac{93}{380}\)

Đổi: \(1764l=1,764m^3\)

Chiều cao của mực nước:

\(1,764:\left(1,4\times1,4\right)=0,9\left(m\right)\)