Số chia hết cho 5 và 9 thì số đó chai hết cho 45 vì \(5\cdot9=45\)

Để số chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng phải là 0 hoặc 5.

Để số chia hết cho 9 thì tổng chữ số phải chia hết là 9.

Gọi số đó là \(\overline{1x34y}\)

Nếu \(y=0\) thì \(x=1\)

Nếu \(y=5\) thì \(y=5\)

Vậy bài này có 2 số thỏa mãn là 11340 và 15345

A=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9

A=1/3-1/9

A=2/9

các câu 2;3 còn lại giống câu 1 bạn nhé

bạn thay số vào rồi làm tương tự

Nếu \(n=0\) thì \(5^0-1=1-1=0⋮4\)

Nếu \(n=1\) thì \(5^1-1=5-1=4⋮4\)

Nếu \(n\ge2\) thì 2 số tận cùng khi lũy thừa với cơ số 5 luôn là 25.

\(\Rightarrow5^n-1=\left(...25\right)-1=\left(...24\right)⋮4\)(đpcm)

2 Số tận cùng chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4.

a) 3x+5 chia hết cho x-4

    x+x+x+5 chia hết cho x-4

   (x-4)+(x-4)+(x-4)+5+12 chia hết cho x-4

Suy ra 17 chia hết cho x-4 vì x-4 chia hết cho x-4

Suy ra x-4 thuộc Ư(17)

TH1:x-4=-17

x=-17+4

x=-13

TH2:x-4=-1

x=-1+4

x=3

TH3:x-4=1

x=4+1

x=5

TH4:x-4=17

x=17+4

x=21

Vậy x có các giá trị là: -13;3;5;21

b)3x+7 chia hết cho x

x+x+x+7 chia hết cho x

SUy ra 7 chia hết cho x

Suy ra x thuộc Ư(7)

Suy ra x = -7;x = -1;x=1;x=7

(2x+1)(y+2)=10

2xy+4x+y+2-10=0

(2xy+y)+(4x-8)=0

y(2x+1)+(4x-8)=0

suy ra :  x=2 và y =0

x,y \(\notin N\)

Diện tích lỗi đi:
\(12\times2=24\left(m^2\right)\)
Chi phí để làm lối đi:
\(24\times100000=2400000\left(đồng\right)\)

Diện tích lối đi là:

12*2=24(m2)

Chi phí làm lối đi là:

24*100000=2400000(đồng)

\(\dfrac{-14}{42}-x=\dfrac{-3}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-7}{21}-x=\dfrac{-3}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-7}{21}-x=\dfrac{-9}{21}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-7}{21}-\dfrac{-9}{21}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{21}\)

\(\dfrac{-14}{42}-x=\dfrac{-3}{7}\)

\(x=\dfrac{-14}{42}-\dfrac{-3}{7}\)

\(x=\dfrac{-14}{42}-\dfrac{-18}{42}\)

\(x=\dfrac{2}{21}\)

Gọi \(k\) là \(ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)\)

Khi đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮k\\3n+1⋮k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3n+1\right)-\left(2n+1\right)⋮k\)

\(\Rightarrow1⋮k\) hay \(k=1\) (đpcm)

Gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+1)

Ta có:2n+1 chia hết cho d

          3n+1 chia hết cho d

Suy ra (3n+1)-(2n+1) chia hết cho d

Suy ra 3n-2n chia hết cho d

Suy ra 1 chia hết cho d

Suy ra 2n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Có:

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)

\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)

...

\(\dfrac{1}{1963^2}< \dfrac{1}{1962.1963}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{1963^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{1962.1963}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{1963^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1962}-\dfrac{1}{1963}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{1963^2}< 1\)

\(\Rightarrowđpcm.\)

Ta có:
\(3x+4=3x-9+13\)
           \(=3\left(x-3\right)+13\)
Mà \(3\left(x-3\right)⋮x-3\)
\(\Rightarrow13⋮x-3\)
Do đó \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Ta có bảng sau:

3x + 4 chia hết cho x - 3

=> 3x - 9 + 13 chia hết cho x - 3

=> 3(x - 3)  + 13 chia hết cho x - 3

=> 13 chia hết cho x - 3

=> x - 3 thuộc Ư(13)

=> x - 3 thuộc {-1;1-13;13}

=> x thuộc {2;4;-10;16}