Để giải phương trình này, ta cần tìm một cách biến đổi để nó trở nên dễ giải hơn. Ta có thể nhận thấy rằng trong phương trình, các biểu thức như \(\frac{x + 1}{3}\) và \(x\) xuất hiện nhiều lần. Vậy để đơn giản hóa phương trình, ta có thể thử sử dụng một biến thay thế, chẳng hạn như \(u = \frac{x + 1}{3}\).

Khi đó, phương trình ban đầu trở thành:
\[u + u^3 + 2\left(\frac{1}{u}\right) - \left(\frac{1}{u^3}\right) = 3\]

Nhân cả hai vế của phương trình với \(u^3\), ta được:
\[u^4 + u^6 + 2u^2 - 1 = 3u^3\]

Từ đây, ta có một phương trình bậc 6 với biến \(u\), sau đó có thể giải phương trình này bằng các phương pháp giải phương trình bậc cao, chẳng hạn như phương pháp đặt \(y = u^2\). 

Sau khi tìm được giá trị của \(u\), ta thay ngược lại \(u = \frac{x + 1}{3}\) để tìm ra các giá trị của \(x\) tương ứng.

Để giải phương trình này, ta cần tìm một cách biến đổi để nó trở nên dễ giải hơn. Ta có thể nhận thấy rằng trong phương trình, các biểu thức như \(\frac{x + 1}{3}\) và \(x\) xuất hiện nhiều lần. Vậy để đơn giản hóa phương trình, ta có thể thử sử dụng một biến thay thế, chẳng hạn như \(u = \frac{x + 1}{3}\).

Khi đó, phương trình ban đầu trở thành:
\[u + u^3 + 2\left(\frac{1}{u}\right) - \left(\frac{1}{u^3}\right) = 3\]

Nhân cả hai vế của phương trình với \(u^3\), ta được:
\[u^4 + u^6 + 2u^2 - 1 = 3u^3\]

Từ đây, ta có một phương trình bậc 6 với biến \(u\), sau đó có thể giải phương trình này bằng các phương pháp giải phương trình bậc cao, chẳng hạn như phương pháp đặt \(y = u^2\). 

Sau khi tìm được giá trị của \(u\), ta thay ngược lại \(u = \frac{x + 1}{3}\) để tìm ra các giá trị của \(x\) tương ứng.

Sửa đề: \(A=1-\dfrac{3}{4}+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2-\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+...-\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2019}\)

\(\Leftrightarrow A\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}-\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+...-\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2020}\)

=>\(A\cdot\left(\dfrac{3}{4}+1\right)=\dfrac{3}{4}-\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+...-\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2020}+1-\dfrac{3}{4}+...-\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2019}\)

=>\(A\cdot\dfrac{7}{4}=\dfrac{-3^{2020}}{4^{2020}}+1=\dfrac{4^{2020}-3^{2020}}{4^{2020}}\)

=>\(A=\dfrac{4^{2020}-3^{2020}}{4^{2019}\cdot7}\) không phải là số nguyên

Chiều rộng bồn hoa là:

\(\dfrac{33}{8}:\dfrac{11}{2}=\dfrac{33}{8}\times\dfrac{2}{11}=\dfrac{3}{4}\left(m\right)\)

Chu vi bồn hoa là:

\(\left(\dfrac{11}{2}+\dfrac{3}{4}\right)\times2=11+\dfrac{3}{2}=12,5\left(m\right)\)

Chiều rộng = S : chiều dài

C = (dài + rộng) x 2

Số học sinh được khen thưởng là:

\(1200\times75\%=900\left(bạn\right)\)

9/8

Số phần cái bánh Huệ ăn là: \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{8}\)(cái)

Số phần cái bánh An ăn: \(\dfrac{1}{8}\times3=\dfrac{3}{8}\left(cái\right)\)

Cả 3 bạn ăn được: \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{3}{8}=\dfrac{2}{8}+\dfrac{4}{8}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)(cái)

Vận tốc của người đó lúc xuôi dòng là:

800:8=100(m/p)

Vận tốc thật của người đó là 100-18=82(m/p)

Vận tốc của người đó lúc ngược dòng là:

82-18=64(m/p)

Thời gian đi ngược dòng là:

800:64=12,5(phút)

Diện tích phần vườn làm lối đi là:

\(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{4}{15}=\dfrac{15}{15}-\dfrac{4}{15}-\dfrac{6}{15}=\dfrac{1}{3}\)

a: Thể tích bể là:

23x13x4=1196(m³)=1196000(lít)

b: Thể tích nước trong bể lúc này là:

1196000x60%=717600(lít)

c: Số lít nước còn lại là:

1196000-717600=478400(lít)

Trung bình mỗi ngày đàn cừu ăn hết được:

\(11\times\dfrac{10}{3}=\dfrac{110}{3}\left(kg\right)\)

Trong 1 tuần đàn cừu ăn hết:

\(110/3\times7=770/3(kg)\)

Chu vi HCN là:

\(\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{14}\right)x2=\dfrac{11}{7}\)