a: Thay x=4 vào P, ta được:

\(P=\dfrac{4+7}{3\cdot2}=\dfrac{11}{6}\)

b: \(Q=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{7\sqrt{x}+3}{9-x}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{7\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)-7\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+3+2x-6\sqrt{x}-7\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{3x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

c: \(A=P\cdot Q=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{x+7}{3\sqrt{x}}=\dfrac{x+7}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{x-9+16}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\sqrt{x}+3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}-6>=2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}}-6=2\cdot4-6=2\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{x}+3=\sqrt{16}=4\)

=>x=1

Khi chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, ta chỉ cần ghi như vầy:

Xét hai tam giác vuông: tên tam giác 1 và tên tam giác 2

Không cần ghi nó vuông tại đâu nhé

a) \(7-\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=3\)

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=7-3\)

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=4\)

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=2^2\)

TH1: \(2x-\dfrac{1}{3}=2\)

\(2x=2+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{3}\)

\(x=\dfrac{7}{3}:2=\dfrac{7}{6}\) 

TH2: \(2x-\dfrac{1}{3}=-2\)

\(2x=-2+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{5}{3}\)

\(x=-\dfrac{5}{3}:2=\dfrac{-5}{6}\)

b) \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\)

\(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\) 

TH1: \(2x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}\)

\(2x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\)

\(x=\dfrac{1}{6}:2=\dfrac{1}{12}\)

TH2: \(2x+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{2}\)

\(2x=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{5}{6}\)

\(x=\dfrac{-5}{6}:2=\dfrac{-5}{12}\)

Hai vòi cùng chảy thì một giờ chảy được:
\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{10}{24}=\dfrac{5}{12}\) (bể)

Hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau: 

\(1:\dfrac{5}{12}=\dfrac{12}{5}\) (giờ) 

ĐS: ... 

Tổng số học sinh giỏi môn Anh Văn và môn Văn chiếm:

2/5 + 4/5 = 6/5 > 1 (vô lý)

Em xem lại số liệu nhé

@Kiều Vũ Linh

Dạ e xin lỗi ạ e ghi sai đề: Hs giỏi môn Văn chiếm 4/15

Ta có:

BCNN(3; 5) = 15

Số học sinh cả lớp là:

15 . 3 = 45 (học sinh)

Số học sinh giỏi là:

45 . 1/3 = 15 (học sinh)

Số học sinh khá là:

45 . 2/5 = 18 (học sinh)

Số học sinh còn lại là:

45 - 15 - 18 = 12 (học sinh)

Số học sinh trung bình là:

12 . 3/4 = 9 (học sinh)

Số học sinh yếu là:

12 - 9 = 3 (học sinh)

a) Nữa chu vi của hình chữ nhật là:

\(24:2=12\left(cm\right)\)

Sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thì tổng chiều dài và chiều rộng tăng thêm: 

\(12+2+4=18\left(cm\right)\)

Chu vi của hình vuông là: 

\(18\times2=36\left(cm\right)\) 

b) Nếu tăng chiều dài thêm 2 cm và chiều rộng thêm 4 cm thì được hình vuông nên hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là:

\(4-2=2\left(cm\right)\)

Chiều dài là: 

\(\left(12+2\right):2=7\left(cm\right)\)

Chiều rộng là:

\(12-7=5\left(cm\right)\) 

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

\(7\times5=35\left(cm^2\right)\)

ĐS: ... 

Mỗi ngày Hà uống bao nhiêu chai hả bạn? Đề bài thiếu dữ kiện.

Chiều rộng hồ là 250-70=180(m)

Chu vi bờ hồ là (250+180)x2=860(m)

Việt đã đi được 860x2=1720(m)

860 m