Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Lấy điểm I bất kỳ trên cạnh BC (I khác B, C). Vẽ điểm O trên đoạn AI sao AI = 3AO. Chứng minh ba điểm M, N, O thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NC
21 tháng 2 2021
Ta có:\(M=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)-2xyz\)
\(=\left(x^2+xz+xy+yz\right)\left(y+z\right)-2xyz\)
\(=x^2y+x^2z+xyz+xz^2+xy^2+xyz+y^2z+yz^2-2xyz\)
\(=x^2y+x^2z+xz^2+xy^2+y^2z+yz^2\)
\(=\left(x^2y+xy^2+xyz\right)+\left(y^2z+yz^2+xyz\right)+\left(z^2x+zx^2+xyz\right)-3xyz\)
\(=xy\left(x+y+z\right)+yz\left(x+y+z\right)+xz\left(x+y+z\right)-3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)-3xyz\)
Vì \(\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)⋮6\)
Giả sử:Trg 3 số x,y,z không tồn tại số nào chẵn
=> x+y+z lẻ mà 1 số lẻ không chia hết cho 6 nên điều g/s sai
=> tồn tại ít nất 1 trong 3 số x,y,z chẵn
Giả sử: x chẵn
=> x chia hết cho 2 => 3xyz chia hết cho 6
=> đpcm
NH
(-2x+10)(2x+1)=(-2x+10)(3x-2)(−2x+10)(2x+1)=(−2x+10)(3x−2) có tập nghiệm...
Đọc tiếp
có tập nghiệm là
4
21 tháng 2 2021
( -2x + 10 )( 2x + 1 ) = ( -2x + 10 )( 3x - 2 )
<=> ( -2x + 10 )( 2x + 1 ) - ( -2x + 10 )( 3x - 2 ) = 0
<=> ( -2x + 10 )( 2x + 1 - 3x + 2 ) = 0
<=> ( -2x + 10 )( 3 - x ) = 0
<=> -2x + 10 = 0 hoặc 3 - x = 0
<=> x = 5 hoặc x = 3
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 5 ; 3 }
LD
21 tháng 2 2021
\(\left(-2x+10\right)\left(2x+1\right)=\left(-2x+10\right)\left(3x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1=3x-2\) ( rút gọn \(-2x+10\))
\(\Leftrightarrow2x-3x=-2-1\)
\(\Leftrightarrow-x=-3\)
\(\Rightarrow\)Vậy đẳng thức trên có tập nghiệm \(S=\left\{3\right\}\)
NH
4
21 tháng 2 2021
x - 8x + 12 = 0
- 7x + 12 = 0
- 7x = 0 - 12
- 7x = -12
x = - 12 : -7
x = \(\frac{12}{7}\)
Vậy x = \(\frac{12}{7}\)
PN
21 tháng 2 2021
\(x^2-8x+12=0\)
\(< =>x^2-2x-6x+12=0\)
\(< =>x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)=0\)
\(< =>\left(x-6\right)\left(x-2\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=6\\x=2\end{cases}}\)
NH
1
21 tháng 2 2021
Đặt x - 2021 = a
=> x - 2020 = a + 1
x - 2022 = a - 1
2x - 4042 = 2a
Thay các giá trị vào biểu thức ta có
\(\left(a+1\right)^3+\left(a-1\right)^3=\left(2a\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+3a^2+3a+1+a^3-3a^2+3a-1=8a^3\)
\(\Leftrightarrow6a=6a^3\)
\(\Leftrightarrow6a\left(a^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=0\Rightarrow x=2021\\a=1\Rightarrow x=2022\\a=-1\Rightarrow x=2020\end{cases}\)
Vậy x = 2020 hoặc x = 2022 hoặc x = 2021
TM
0