Rút gọn:
a) $(\sqrt[3]{2}-1)(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1);$
b) $(\sqrt[3]{3}+2)(\sqrt[3]{9}-2 \sqrt[3]{3}+4);$
c) $(\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{49}-\sqrt[3]{14}+\sqrt[3]{4}).$
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(M=\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}\)
Ta có:
Vì \(7+5\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}\right)^3+1+3\sqrt{2}.1\left(\sqrt{2}+1\right)=\left(\sqrt{2}+1\right)^3\)
Nên \(M=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+1\right)^3}=\sqrt{2}+1\)
b) \(N=\sqrt[3]{6\sqrt{3}-10}\)
Ta có:
Vì \(6\sqrt{3}-10=\left(\sqrt{3}\right)^3-1^3-3\sqrt{3}.1\left(\sqrt{3}-1\right)=\left(\sqrt{3}-1\right)^3\)
Nên \(N=\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}-1\right)^3=\sqrt{3}-1}\)
xem gi
co ban nho cua toi
may bi loi unikey thong cam nha moi nguoi
hihi
a) \(\sqrt[3]{x}< 2\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x}\right)^3< 2^3\Leftrightarrow x< 8\)
b) \(\sqrt[3]{2x-1}>-3\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{2x-1}\right)^3>\left(-3\right)^3\Leftrightarrow2x-1>-27\Leftrightarrow2x>-26\Leftrightarrow x>-13\)
c) \(\sqrt[3]{2-3x}\le1\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{2-3x}\right)^3\le1\Leftrightarrow2-3x\le1\Leftrightarrow3x\ge1\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{3}\)
d) \(\sqrt[3]{3-4x}\ge5\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{3-4x}\right)^3\ge5^3\Leftrightarrow3-4x\ge125\Leftrightarrow4x\le-122\Leftrightarrow x\le-\frac{61}{2}\)
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=8\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+xy=17\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+xy=7\\x^2+y^2+x+y+xy=17\end{cases}}\)
Dat \(\hept{\begin{cases}xy=P\\x+y=S\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}S+P=7\\S^2+S-P=17\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=7-S\\S^2+S-\left(7-S\right)=17\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=7-S\\S^2+2S=24\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}S=-6\\P=13\\S=4;P=3\end{cases}}\)
b)
a) x^{3}=2 \Leftrightarrow x=\sqrt[3]{2}x3=2⇔x=32.
b) 27 x^{3}=-81 \Leftrightarrow x^{3}=-3 \Leftrightarrow \sqrt[3]{x^{3}}=\sqrt[3]{-3} \Leftrightarrow x=-\sqrt[3]{3}27x3=−81⇔x3=−3⇔3x3=3−3⇔x=−33.
c) \dfrac{1}{2} x^{3}=0,004 \Leftrightarrow x^{3}=0,008 \Leftrightarrow \sqrt[3]{x^{3}}=\sqrt[3]{0,008} \Leftrightarrow x=0,2 .21x3=0,004⇔x3=0,008⇔3x3=30,008⇔x=0,2.
d) \sqrt[3]{3 x+1}=4 \Leftrightarrow 3 x+1=4^{3} \Leftrightarrow x=21.33x+1=4⇔3x+1=43⇔x=21.
e) \sqrt[3]{3-2 x}=-3 \Leftrightarrow 3-2 x=(-3)^{3} \Leftrightarrow x=15.33−2x=−3⇔3−2x=(−3)3⇔x=15.
f) \sqrt[3]{x-2}+2=x \Leftrightarrow \sqrt[3]{x-2}=x-2 \Leftrightarrow x-2=(x-2)^{3}.3x−2+2=x⇔3x−2=x−2⇔x−2=(x−2)3.
\Leftrightarrow(x-2)\left[(x-2)^{2}-1\right]=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x-2=1 \\ (x-2)^{2}=1\end{array}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2 \\ x-2=1 \\ x-2=-1\end{array}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2 \\ x=3 \\x=1\end{array}\right.\right.\right..⇔(x−2)[(x−2)2−1]=0⇔⎣⎢⎡x−2=1(x−2)2=1⇔⎣⎢⎡x=2x−2=1x−2=−1⇔⎣⎢⎡x=2x=3x=1.
a) x=\(\sqrt[3]{2}\) b x=\(\sqrt[3]{-3}\) c) x=0,2 d)x=21 e) x=15 f) x=3
tổng 4 thùng:
17 nhân 4=68 ( lít )
tổng 3 thùng còn lại:
15 nhân 3=45 (lít)
thùng thứ nhất là:
68-45=23 (lít)
ĐS:23 lít
tổng lít dầu của 4 thùng là : 17 x 4 = 68 ( l )
tổng lít dầu của 3 thùng là : 15 x 3 = 45 ( l )
thùng thứ nhất chứa số lít dầu là : 68 - 45 = 23 ( l )
đáp số : 23 lít dầu
/HT\
câu a đáp án bằng 1
câu b đáp án bằng 11
mik hc lớp 9 kb có đk nha bn
a) \(\left(\sqrt[3]{2}-1\right)\left(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1\right).\)
\(=\left(\sqrt[3]{2}\right)^3-1^3\)
\(=2-1\)
\(=1\)
b) \(\left(\sqrt[3]{3}+2\right)\left(\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}+4\right)\)
\(=\left(\sqrt[3]{3}\right)^3+2^3\)
\(=3+8\)
\(=11\)