Năm 179 TCN sau khi chia rẽ nội bộ nhà nước Âu Lạc (các tướng giỏi như Cao Lỗ, Nồi Hầu), Triệu Đà dùng mưu tấn công và chiếm được Âu Lạc. Âu Lạc rơi vào ách đô hộ của nhà Triệu.

Quốc gia cổ đại phương Đông: 
* Mặt tự nhiên 
+Thời gian: thiên niên kỉ IV - III TCN 
+Vị trí: trên các lưu vực con sông lớn: sông Nil, Lưỡng Hà, Ấn - Hằng, Hoàng Hà, ... 
+Đất đai: màu mỡ, phí nhiêu, dễ cày cấy ; đồng bằng rộng lớn 
+Khí hậu: nhiệt đới, nóng ẩm mưa nhiều 
=> Phù hợp cây lương thực 
* Mặt kinh tế: nghề nông (chăn nuôi, trồng trọt), thủ công nghiệp (làm gốm, dệt vải) ; sử dụng công cụ bằng đồng, đá, gỗ, tre 
* Mặt xã hội: gồm có 3 giai cấp: Quý tộc (Vua, quan lại, tăng lữ, chủ đất, quý tộc), Nông dân công xã , Nô lệ 
* Mặt chính trị: chế độ quân chủ chuyên chế - quân chủ trung ương độc quyền 
* Mặt văn hoá: lịch pháp (1 năm 365 ngày, gồm 12 tháng), thiên văn học ; toán học ; kiến trúc 

Quốc gia cổ đại phương Tây: 
* Mặt tự nhiên 
+Thời gian: thiên niên kỉ I TCN 
+Vị trí: trên đồi núi ven Địa Trung Hải 
+Đất đai: ít màu mỡ, khô cằn, khó cày cấy ; đất canh tác ít 
+Khí hậu: ôn đới, trong lành, mát mẻ 
=> Phù hợp cây lưu niên (nho, ô-liu, ...) 
* Mặt kinh tế: thủ công nghiệp, thương nghiệp, hàng hải ; đã có tiền tệ ; sử dụng công cụ bằng sắt 
* Mặt xã hội: gồm có 3 giai cấp: Chủ nô, Bình dân, Nô lệ 
* Mặt chính trị: chế độ dân chủ chủ nô 
* Mặt văn hoá: lịch pháp (1 năm 365 ngày 1/4, tháng 2 có 28 ngày, có năm nhuận năm thường), thiên văn học (mặt trời hình cầu) ; khoa học tự nhiên (phát triển thành nhiều trường phái, là tiền đề cơ sở khoa học sau này); văn (sử thi, diễn xướng) ; kiến trúc

=> Điểm tiến bộ: so với thời kì trước thì đời sống kinh tế, chính trị, xã hội, văn hóa của con người được cải thiện, tiến bộ hơn. Những hiểu biết khoa học đã có từ hàng nghìn năm trước từ thời cổ đại phương Đông, đến thời kì các nước cổ đại phương Tây những hiểu biết đó đã trở thành khoa học, Toán học đã vượt lê trên việc ghi chép và giải các bài riêng biệt, những thành tựu văn hóa của các quốc gia phương Đông và phương Tây vẫn còn tồn tại, được áp dụng trong thực tế cuộc sống hiện nay (Toán học, lịch, kiến trúc…)

Học tốt!

P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P không chia hết cho 2 cho 3

Ta có :P không chia hết cho 2

=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)

Mặt khác:P không chia hết cho 3

Nếu P= 3k +1 thìP-1 =3k chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3

Tương tự: Nếu P= 3k+2 thìP+1=3k +3 chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3(2)

Từ (1)(2)=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 cho 3 mà (8;3)=1

=>(P-1)(P+1) chia hết cho 24

- Phương Đông 

Các giai cấp va tầng lớp 

+Nông dân công xã: làm việc dưới sự điều hành của vua

+ Quý tộc: có giai cấp trong xã hội; giàu có 

+Nô lệ: làm việc cho quý tộc

- Phương Tây

Các giai cấp và tầng lớp 

+ Chủ nô: sung sướng và nhiêu của cải 

+ Nô Lệ: bị chủ nô làm nhiêu điều bạo hành 

+Phương Đông: Chế độ quân chủ chuyên chế trung ương tập quyền, vua tự xưng là "Thiên tử" nắm quyền hành tuyệt đối về chính trị, quân sự và cả tôn giáo.
+Phương Tây: Chế độ dân chủ, chính quyền thuộc về các công dân. Đại hội công dân bầu và cử ra các cơ quan nhà nước, quyết định mọi công việc nhà nước (tính chất dân chủ rộng rãi). Thể chế dân chủ ở các quốc gia cổ đại phương tây dựa trên sự bóc lột hà khắc với nô lệ cho nên chỉ là nền chuyên chính của chủ nô, dân chủ chủ nô.

- Làm ra dương lịch

- Sáng tạo ra hệ chữ cái a,b,c

- Đạt nhiều thành tựu trong lĩnh vực khoa học: toán học văn học, vật lý, thiên văn

- Sáng tạo ra nhiều kiến trúc điêu khắc độc đáo: đền Pác tê nông ở Aten, đấu trường Cô li dê ở RÔ ma, tượng lực sĩ ném đĩa,..