ΔCAB cân tại C

mà CP là đường trung tuyến

nên CP\(\perp\)AB tại P

=>ΔPBC vuông tại P

Xét ΔCAB cân tại B có BN là đường trung tuyến

nên BN\(\perp\)AC tại N

=>ΔBNC vuông tại N

Xét tứ giác BPNC có \(\widehat{BPC}=\widehat{BNC}=90^0\)

nên BPNC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>B,P,N,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC

=>\(R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)

\(a)4\left(x+2\right)-\left(5x+1\right)=3x-1\\ =>4x+8-5x-1=3x-1\\ =>-x+7=3x-1\\ =>3x+1=7+1\\ =>4x=8\\ =>x=\dfrac{8}{4}=2\\ b)2\left(5x-2\right)-3\left(x-1\right)=x+2\\ =>10x-4-3x+3=x+2\\ =>7x-1=x+2\\ =>7x-x=2+1\\ =>6x=3\\ =>x=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

\(4.\left(x+2\right)-\left(5x+1\right)=3x-1\\ \Rightarrow4x+8-5x-1=3x-1\\ \Rightarrow-x+7=3x-1\\ \Rightarrow3x+x=7+1\\ \Rightarrow4x=8\\ \Rightarrow x=2\)
Vậy...

\(2.\left(5x-2\right)-3.\left(x-1\right)=x+2\\ \Rightarrow10x-4-3x+1=x+2\\ \Rightarrow7x-3 =x+2\\ \Rightarrow7x-x=2+3\\\Rightarrow6x=5\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{6}\)
Vậy...

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}\\ =\dfrac{243}{729}+\dfrac{81}{729}+\dfrac{27}{729}+\dfrac{9}{729}+\dfrac{3}{729}+\dfrac{1}{729}\\ =\dfrac{243+81+27+9+3+1}{729}\\ =\dfrac{364}{729}\)

Chiều cao của hình tam giác là:

\(10,2\times2:3=6,8\left(cm\right)\)

Diện tích của hình tam giác ban đầu là:

\(\dfrac{1}{2}\times6,8\times14=47,6\left(cm^2\right)\)

ĐS: ..

Số các số hạng của C là:

\(\left(n-1\right):1+1=n\) (số)

Tổng C bằng: \(\left(n+1\right).n:2=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

ai cứu mik với

\(\text{Δ}=\left[2\left(m+3\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(4m+2\right)\)

\(=4m^2+24m+36-16m-8\)

\(=4m^2+8m+28=4m^2+8m+4+24=\left(2m+2\right)^2+24>=24>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+6\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=4m+2\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{x_1-1}+\sqrt{x_2-1}=3\)

=>\(x_1-1+x_2-1+2\sqrt{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}=9\)

=>\(2m+6-2+2\sqrt{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=9\)

=>\(2m+4+2\sqrt{4m+2-2m-6+1}=9\)

=>\(2\sqrt{2m-3}=9-2m-4=-2m+5\)

=>\(\sqrt{8m-12}=-2m+5\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2m+5>=0\\\left(-2m+5\right)^2=8m-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< =\dfrac{5}{2}\\4m^2-20m+25-8m+12=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< =\dfrac{5}{2}\\4m^2-28m+37=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{7-2\sqrt{3}}{2}\)

dấu gì giữa 2 hạng tử đầu tiên vậy?

\(3^{x+2}+3^x+3^{x+1}=39\\ \Rightarrow3^x.9+3^x+3^x.3=39\\ \Rightarrow3^x.\left(9+1+3\right)=39\\ \Rightarrow3^x.13=39\\ \Rightarrow3^x=39:13\\ \Rightarrow3^x=3\\ \Rightarrow3^x=3^1\\ \Rightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)

cuu

Yêu cầu của đề bài là gì vậy bạn?

Đổi: $15$ phút = $0,25$ giờ

Quãng đường ô tô đi được đến lúc xe máy xuất phát là:

\(60\times0,25=15\) (km)

Tổng vận tốc hai xe là:

\(60+20=80\) (km/h)

Hai xe gặp nhau sau:

\(\left(135-15\right):80=1,5\) (giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

8 giờ + 0,25 giờ + 1,5 giờ = 9,75 giờ = 9 giờ 45 phút

Nơi gặp nhau cách A là:

\(135-20\times1,5=105\) (km)

Con lợn nặng  hơn con gà số kg là: 

`71 - 27 = 44 (kg)`

Đáp số: `44 kg`

71-27=44[kg]

dễ thôi