A = \(\dfrac{1}{12}\)+ \(\dfrac{1}{20}\)+ \(\dfrac{1}{30}\)+...+\(\dfrac{1}{9900}\)

A = \(\dfrac{1}{3\times4}\)+ \(\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+...+\dfrac{1}{99\times100}\)

A = \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

A = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

A = \(\dfrac{97}{300}\) 

Lời giải:

Gọi tổng trên là $A$

$A=\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+....+\frac{1}{99.100}$

$=\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+...+\frac{100-99}{99.100}$

$=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$=\frac{1}{3}-\frac{1}{100}=\frac{97}{300}$

Lời giải:

Thời gian người đi xe máy đi quãng đường AB: 

10 giờ 54 phút - 8 giờ 30 phút = 2 giờ 24 phút = 2,4 giờ 

Độ dài quãng đường AB: 

$2,4\times 55=132$ (km) 

a. Thời gian trở về HN: $132:40=3,3$ giờ = 3 giờ 18 phút 

Người đó về đến A lúc:

14 giờ 15 phút + 3 giờ 18 phút  = 17 giờ 33 phút 

b. 

Vận tốc người thứ hai:

$40\times 6:5=48$ (km/h) 

Thời gian đi từ B về A: $132:48=2, 75$ giờ = 2 giờ 45 phút 

Lời giải:

Người đi xe đạp khởi hành trước người đi xe máy:

7 giờ - 5 giờ 30 phút = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Hiệu quãng đường đi được của 2 xe cho đến khi gặp nhau:
$1,5\times 12=18$ (km) 

Hiệu vận tốc 2 xe: $36-12=24$ (km/h) 

Kể từ lúc xe máy xuất phát, 2 xe gặp nhau sau:

$18:24=0,75$ giờ = 45 phút 

Xe máy đuổi kịp xe đạp lúc:

7 giờ + 45 phút = 7 giờ 45 phút

2606

1 người sẽ hoàn thành công việc sau 9 \(\times\) 10  = 90 ( ngày)

Để hoàn thành công việc trong 5 ngày cần: 1 \(\times\) 90 : 5 = 18 ( người)

Đáp số 18 người 

a,Thời gian người đó đi từ A đến B là:

10 giờ 54 phút - 8 giờ 30 phút = 2 giờ 24 phút

Đổi 2 giờ 24 phút = 2,4 giờ

Quãng đường AB dài: 55 \(\times\) 2,4 =  132 (km

Thời gian người đó trở về là: 132 : 40 = 3,3 (giờ)

Đổi 3,3 giờ = 3 giờ 18 phút 

Người đó từ Hà Nội trở về đến  A lúc: 

14 giờ 15 phút + 3 giờ 18 phút = 17 giờ 33 phút

b, Vận tốc của ô tô thứ hai là: 55 \(\times\) \(\dfrac{6}{5}\) = 66 (km/h)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ B về A là: 132 : 66 = 2 ( giờ)

Đáp số: a, 17 giờ 33 phút

              b, 2 giờ

Lời giải:
Độ dài quãng đường AB là:
$40\times 3=120$ (km) 

Xe đạp đi hết quãng đường AB trong: 

$120:12=10$ (giờ)

Lời giải:

a. Tổng vận tốc 2 xe: $30+15=45$ (km/h) 

Hai xe gặp nhau sau: $108:45=2,4$ (giờ)

b. Đổi 2,4 giờ = 2 giờ 24 phút 

Hai xe gặp nhau lúc: 8 giờ + 2 giờ 24 phút = 10 giờ 24 phút

đề bài thiếu em ạ . Em ghi đầy đủ lại đi.

Bạn cứ làm lần lượt là nó ra nhá.

C1:

Do cuối cùng giảm đi 4 lần thì được kết quả bằng 12,5 nên kết quả khi chưa giảm xuống 4 lần là :

                   \(12,5\times4=50\)

Số ban đầu là :

                 \(50-1-0,25-0,75=48\)

Do khi cộng số ban đầu với 0,75 rồi với 0,25 được bao nhiêu thì cộng với 1 được 50.

                                đs...

C2: bạn có thể giải như tìm x cũng được á .

Do nếu lấy số đó cộng với 0,75 rồi với 0,25 được bao nhiêu đem cộng với 1 , cuối cùng giảm đi 4 lần thì được kết quả bằng 12,5.

Nên ta chọn số cần tìm là : x

Theo bài ra ta có :

\(\left(x+0,75+0,25+1\right):4=12,5\)

\(\left(x+2\right):4=12,5\)

\(x+2=12,5\times4\)

\(x+2=50\)

\(x=48\)

Vậy..........

Em dùng phương pháp giải ngược của tiểu học em nhé.

Ta lấy kết quả cuối cùng của bài toán rồi làm các phép tính ngược lại với đề bài để tìm số ban đầu:

Số cần tìm:

12,5 \(\times\) 4 - 1 - 0,25 - 0,75 = 48