K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

loading...

0
11 tháng 12 2022

Bài mình viết ở lớploading...

0
10 tháng 12 2022

Bài toán này tương đương với: tìm số dư khi chia F_{24}=2^{2^{24}}+1chia10^5

Ta có nhận xét:

1) 2^{2^{n+1}}=2^{2^n}\times2^{2^n}

2) 2^{2^n}\equiv a\left(mod10^5\right)\Rightarrow2^{2^{n+1}}\equiv a^2\left(mod10^5\right)

Từ đây ta có thể tính đồng dư của 2^{2^n}theo\left(mod10^5\right) như sau (tính máy tính)

 2^{2^1}\equiv4   ,  2^{2^2}\equiv16 ,  ,  2^{2^3}\equiv256

 2^{2^4}\equiv65536 , ....... , 2^{2^{24}}\equiv97536

Vậy F_{24}=2^{2^{24}}+1=97536+1. Năm chữ số cuối cùng F_{24}=2^{2^{24}}+1 là 97537

(CHÚ THÍCH : mod là phép chia lấy phần dư ví dụ Cho hai số dương, (số bị chiaa và (số chiana modulo n (viết tắt là a mod n) là số dư của phép chia có dư Euclid của a cho n. Ví dụ, biểu thức "5 mod 2" bằng 1 vì 5 chia cho 2 có thương số là 2 là số dư là 1, ta có thể viết 5\equiv1mod2  )

CHO CHỊ XIN 1TÍCH NHA :))