Trên quãng đường AB,một xe máy đi từ A đến B cùng lúc đó một xe ôtô đi từ B đến A,sau 4h hai xe gặp nhau và tiếp tục đi thì xe ôôt đến A sớm hơn xe máy đến B là 6h.Tính thời gian mỗi xe đi hết quãng đường AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Thay x = 1 vào nghiệm của phương trình : x + 1 = 2(x + 7) (1) ta có :
(1) <=> \(1+1\ne2\left(1+7\right)\Rightarrow2\ne16\)
=> x = 1 không phải là nghiệm của phương trình (x + 1) = 2(x + 7)
b) Thay x= 1 vào nghiệm của phương trình 2(x - 1) = x - 1 (2)
(2) <=> 2(1 - 1) = 1 - 1 <=> 0 = 0
=> x = 2 là nghiệm của phương trình 2(x - 1) = x - 1
Ta có: 2010 = 2.3.5.67
=> (a,b) = (1,2010;2,1005;3,670;5,402;6,335;10,201;15,134;30,67)
Nhỏ nhất khi a - b = 67 - 30 = 37
ta có \(\frac{10n^2+9n+4}{20n^2+20n+9}\) là phân số tối giản khi
\(\left(10n^2+9n+4,20n^2+20n+9\right)=1\)
mà \(\left(20n^2+20n+9\right)-2\left(10n^2+9n+4\right)=2n+1\)
\(\Rightarrow\left(10n^2+9n+4,2n+1\right)=\left(10n^2+9n+4,20n^2+20n+9\right)\)
mà \(\left(10n^2+9n+4\right)-\left(2n+1\right)\left(5n+2\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(10n^2+9n+4,2n+1\right)=\left(2n+1,2\right)=1\)
Vậy \(\left(10n^2+9n+4,20n^2+20n+9\right)=1\) hay phân số đã cho là tối giản
Gọi \(ƯCLN\left(10n^2+9n+4;20n^2+20n+4\right)=d\)\(\left(d\ge1\right)\)
Ta có : \(\left(10n^2+9n+4\right)⋮d\)và \(\left(20n^2+20n+9\right)⋮d\)
Hay \(\left[2\left(10n^2+9n+4\right)+2n+1\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)⋮d\left(1\right)\)
Mặt khác : \(\left(10n^2+9n+4\right)⋮d\Rightarrow\left(10n^2+9n+2\right)+2⋮d\)\(\Rightarrow\left(5n+2\right)\left(2n+1\right)+2⋮d\)\(\)
Vì \(\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow\left(5n+2\right)\left(2n+1\right)⋮d\)
Mà \(\left(5n+2\right)\left(2n+1\right)+2⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\). \(\Rightarrow\) ƯCLN (\(10n^2+9n+4;20n^2+20n+9\)) =1
\(\Rightarrow\)Phân số trên tối giản
\(\)
Ta có an = 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2
an + 1 = 1 + 2 + 3 + ... + n + n + 1 = (n + 1)(n + 2)/2
=> an + an + 1 = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}=\frac{\left(n+1\right)\left(2n+2\right)}{2}=\frac{2\left(n+1\right)^2}{2}=\left(n+1\right)^2\)
=> an + an + 1 là số chính phương (đpcm)
5 và 12 nha bạn ơi. bộ ba pytago chứ mình không biết làm.
Gọi một cạnh góc vuông là x (x>0)
=> cạnh còn lại là : 17 - x
=> Phương trình theo định lý Py-ta-go là :
x^2 + (17 - x)^2 = 13^2
<=> x^2 + 289 - 34x + x^2 = 169
<=> 2x^2 - 34x + 120 = 0
<=> 2x^2 - 10x - 24x + 120 = 0
<=> 2x(x - 5) - 24(x - 5) = 0
<=> (2x - 24) = 0 hoặc x - 5 = 0
=> x = 12 hoặc x = 5
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là : 12 cm và 5 cm
hoặc : 5 cm và 12 cm
Gọi vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là: x; y (km/h) (x>y>0)
Vì sau 4h 2 xe gặp nhau nên tổng quãng đường AB bằng:
AB= 4.x+4.y = 4.(x+y) (km)
Nên thời gian ô tô và xe máy đi hết AB lần lượt là:
;
Vì ô tô đến sớm hơn xe máy 6h nên ta có pt thời gian:
4(x+y)/y−4(x+y)/x=6
⇒(4x+4y)/y−(4x+4y)/x=6
⇒4.x/y+4−4−4y/x=6
⇒x/y−y/x=6/4=3/2
Dat:x/y=t(t>0)
⇒t−1/t=3/2
⇒t^2−3/2t−1=0
⇒(t−2)(t+1/2)=0
⇒t=2(do:t>0)⇒
x/y=2
⇒x=2y
⇒AB=4.(x+y)=6x=12y
Nên thời gian ô tô và xe máy đi hết AB lần lượt là:
6x/x=6(h);12y/y=12(h)
Gọi vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là: x; y (km/h) (x>y>0)
Vì sau 4h 2 xe gặp nhau nên tổng quãng đường AB bằng:
AB= 4.x+4.y = 4.(x+y) (km)
Nên thời gian ô tô và xe máy đi hết AB lần lượt là:
và t2= 4/ y(h)
Vì ô tô đến sớm hơn xe máy 6h nên ta có pt thời gian:
4(x+y)/y−4(x+y)/x=6
⇒(4x+4y)/y−(4x+4y)/x=6
⇒4.x/y+4−4−4y/x=6
⇒x/y−y/x=6/4=3/2
Dat:x/y=t(t>0)
⇒t−1/t=3/2
⇒t^2−3/2t−1=0
⇒(t−2)(t+1/2)=0
⇒t=2(do:t>0)⇒
x/y=2
⇒x=2y
⇒AB=4.(x+y)=6x=12y
Nên thời gian ô tô và xe máy đi hết AB lần lượt là:
6x/x=6(h);12y/y=12(h)