Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M và trên tia BC lấy điểm N sao cho MDN = 90°. Vẽ hình chữ nhật MDNP. Chứng minh rằng năm điểm M, D, N, P, B cùng nằm trên một đường tròn.

 vẽ hình giúp mk nha <3

Cho đường tròn (O;R) cố định. Trên đường tròn (O) lấy dây BC (không phải đường kính) cố định. Vẽ điểm A trên cung BC sao cho A khác B và C, đồng thời góc BAC là góc nhọn. Vẽ CE vuông góc với AB, EF vuông góc với BC (E thuộc AB, F thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AC, hãy xác định vị trí của điểm A để:

a) CE + AE = 2. FD

b) FD đạt giá trị lớn nhất.

Cho đường tròn tâm O, dây AB > CD, E là giao điểm của AB và CD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ O đến AB và CD. So sánh:   a) góc AOI và góc COK

                      b) EI và EK

                      c) góc AIK và góc CKI

Rút gọn biểu thức sau: A= \(\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{2-x}{x-\sqrt{x}}\)

                                     B= \(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

                                     C= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{x-4}\)

giúp mik với. Thanks <3