\(a)\frac{1}{6}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-1\)

\(=\frac{1}{6}+\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{6}{6}\)

\(=\frac{0}{6}=0\)

b) \(\left(\frac{-1}{2}\right)^3+\left|\frac{-7}{6}\right|-\frac{7}{8}\)

\(=\frac{-1}{2^3}+\frac{7}{6}-\frac{7}{8}\)

\(=\frac{-1}{8}+\frac{7}{6}-\frac{7}{8}\)

\(=\left(\frac{-1}{8}-\frac{7}{8}\right)+\frac{7}{6}\)

\(=-1+\frac{7}{6}=\frac{1}{6}\)

c) \(\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right).\frac{2015}{2016}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{5}\right).\frac{2015}{2016}\)

\(=\left[\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{5}\right)\right].\frac{2015}{2016}\)

\(=\left[\left(\frac{5}{4}+\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\right)\right].\frac{2015}{2016}\)

\(=\left(1-1\right).\frac{2015}{2016}=0.\frac{2015}{2016}=0\)

d) \(\frac{\left(-5\right)^2.20^2}{8^2.125}\)\(=\frac{5^2.\left(2^2.5\right)^2}{\left(2^3\right)^2.5^3}=\frac{5^2.\left(2^2\right)^2.5^2}{2^6.5^3}=\frac{5^4.2^4}{2^6.5^3}=\frac{5}{2^2}=\frac{5}{4}\)

Ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)

=> \(\frac{2x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{24}=\frac{2x-y+3z}{6-5+24}=\frac{100}{25}=4\)(dãy tỉ số bằng nhau) 

=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{4.6}{2}=12\\y=5.4=20\\z=\frac{24.4}{3}=32\end{cases}}\)

Vậy x = 12 ; y = 20; z = 32

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{2x+y-3z}{2.3+5+3.8}=\frac{100}{35}=\frac{20}{7}\)

\(=>\frac{x}{3}=\frac{20}{7}=>x=\frac{60}{7}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{20}{7}=>y=\frac{100}{7}\)

\(\frac{z}{8}=\frac{20}{7}=>z=\frac{160}{7}\)

Vì \(\hept{\begin{cases}3x=5y\\7y=6z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x+y-z}{10+6-7}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.10\\y=5.6\\z=5.7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=50\\y=30\\y=35\end{cases}}\)

chuẩn luôn mặc dù mk đăng lộn câu f thành câu g

Bn dùng máy tính hay đt đều là lưu ảnh, r ấn vào hình anh trỗ câu hỏi, đăng lên ;<

Ko hiểu thì thoi

+) x + b + c ≠ 0

Ta có :

\(\frac{a-b+c}{2b}=\frac{c-a+b}{2a}=\frac{a-c+b}{2c}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b+c}{2b}+1=\frac{c-a+b}{2a}+1=\frac{a-c+b}{2c}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{2b}=\frac{a+b+c}{2a}=\frac{a+b+c}{2c}\)=> 2a = 2b = 2c ( do a + b + c ≠ 0 )

 \(\Rightarrow a=b=c\Rightarrow P=\left(1+\frac{c}{c}\right).\left(1+\frac{b}{b}\right).\left(1+\frac{a}{a}\right)=2.2.2=8\)

+) a + b + c = 0

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a-b+c}{2b}=\frac{c-a+b}{2a}=\frac{a-c+b}{2c}=\frac{a-b+c+c-a+b+a-c+b}{2b+2a+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{0}{0}\left(\text{vô lý}\right)\)

Vậy P chỉ nhận 1 giá trị là P = 8

4 + 3 = 7

@Bảo

#Cafe

4 + 3 = 7

Học tốt~

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-3\right|\ge0,∀x\\\left|4x-3y\right|\ge0,∀x,y\end{cases}}\)=> | 2x - 3 | + | 4x - 3y | ≥ 0 , ∀ x , y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-3=0\\4x-3y=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=3\\4x=3y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\\frac{4}{3}x=y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=2\end{cases}}\)

Hok tốt nhá