88 số

Để đánh dấu 88 trang trên cuốn sách, chúng ta cần sử dụng 9 chữ số 8. Một chữ số 8 để biểu thị hàng chục (80 trang), một chữ số 8 để biểu thị hàng đơn vị (8 trang) và 7 chữ số 8 để biểu thị số trang từ 81 đến 88. Vậy tổng cộng cần sử dụng 9 chữ số 8 để đánh dấu 88 trang trên cuốn sách. 

a) \(\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{4}{7}+\dfrac{5}{9}\)

\(=\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}\right)+\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{9}\right)\)

\(=\dfrac{7}{7}+\dfrac{9}{9}\)

\(=1+1=2\)

b) \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{11}+\dfrac{4}{5}+\dfrac{7}{11}\)

\(=\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}\right)+\left(\dfrac{4}{11}+\dfrac{7}{11}\right)\)

\(=\dfrac{5}{5}+\dfrac{11}{11}\)

\(=1+1=2\)

c) \(\dfrac{1}{15}+\dfrac{4}{15}+\dfrac{5}{18}+\dfrac{7}{18}\)

\(=\left(\dfrac{1}{15}+\dfrac{4}{15}\right)+\left(\dfrac{5}{18}+\dfrac{7}{18}\right)\)

\(=\dfrac{5}{15}+\dfrac{12}{18}\)

\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\)

\(=1\)

d) \(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{12}\)

\(=\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{3}{8}\right)+\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{5}{12}\right)\)

\(=\dfrac{4}{8}+\dfrac{6}{12}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1\)

Lần sau em có thể dùng biểu tượng này  để nhập đề nhé, nó sẽ giúp em đỡ cực hơn khi phải gõ từng tên dấu ra như vậy

\(\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{2}{4\times6}+\dfrac{3}{6\times9}+\dfrac{4}{9\times13}+\dfrac{5}{13\times18}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{18}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{18}\)

\(=\dfrac{5}{18}\)

Đáp án: D.3
Giải thích:

Để tìm cực trị của hàm hợp \( g(x) = f(x^2 - 2x - 1) \), ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tìm điểm cực trị của hàm số \( f(x^2 - 2x - 1) \).
2. Phân tích số điểm cực trị của \( f(x^2 - 2x - 1) \) dựa trên đồ thị của \( f'(x) \).

Trước hết, để tìm điểm cực trị của hàm số \( f(x^2 - 2x - 1) \), ta cần tìm đạo hàm của \( g(x) \), sau đó giải phương trình \( g'(x) = 0 \) để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0.

Đạo hàm của \( g(x) = f(x^2 - 2x - 1) \):
\[ g'(x) = f'(x^2 - 2x - 1) \cdot (2x - 2) \]

Bây giờ, ta cần giải phương trình \( g'(x) = 0 \) để tìm điểm mà \( g(x) \) có đạo hàm bằng 0:
\[ f'(x^2 - 2x - 1) \cdot (2x - 2) = 0 \]

Điều này có nghĩa là hoặc \( f'(x^2 - 2x - 1) = 0 \) hoặc \( 2x - 2 = 0 \).

\( 2x - 2 = 0 \) khi \( x = 1 \).

Sau khi tìm \( x \), ta cần kiểm tra xem các giá trị của \( x \) khi đặt vào \( f'(x^2 - 2x - 1) \) tạo ra bao nhiêu điểm cực trị trên đồ thị của \( f'(x) \). Số lượng điểm cực trị của hàm số \( f(x) \) khi nhân với hệ số 2x-2 là số lượng điểm cực trị của hàm số \( f(x) \) bị tịnh tiến sang phải 1 đơn vị. Điều này có nghĩa là số điểm cực trị của \( g(x) \) sẽ giống với số điểm cực trị của \( f(x) \).

Vậy, đáp án là \(\mathbf{D. 3}\).

P/s: Lỗi font hơi nhiều

Từ đồ thị \(\Rightarrow\) hàm \(f\left(x\right)\) có 1 cực trị tại \(x=2\)

\(g'\left(x\right)=\left(2x-2\right).f'\left(x^2-2x-1\right)\)

\(g'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2=0\\f'\left(x^2-2x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2-2x-1=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy hàm \(g\left(x\right)\) có 3 cực trị

cíu tuii  

ghép câu thành có nghĩa: H/ồ/g/.../B/a/o/n

Từ đồ thị ta thấy \(f\left(x\right)\) có 1 cực trị \(x=-2\)

\(g'\left(x\right)=2x.f'\left(x^2-3\right)\)

\(g'\left(x\right)=0\Rightarrow2x.f'\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\f'\left(x^2-3\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-3=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Hàm \(g\left(x\right)\) có 3 cực trị

Trung bình số cây 3 lớp trồng được là 220 cây ==> Tổng số cây 3 lớp trồng được là 220*3=660 cây.

Gọi số cây lớp 4A, 4B, 4C trồng được lần lượt là A,B,C theo bài ra ta có:

     A+B+C=660 (*)

và A-30=B+80=C+40  (**)

Từ (**) ta có:  B=A-110,   C=A-70

Thay các B và C này vào (*) ta sẽ tìm ra được A, B, C

Lời giải;

Vì số đó chia 15 dư 12 nên có dạng $15k+12$ với $k$ là số tự nhiên

Vì số đó chia 4 dư 1 nên là số lẻ

$\Rightarroq 15k+1$ lẻ

$\Rightarrow k$ lẻ. Đặt $k=2m+1$ với $m$ tự nhiên.

Số cần tìm = $15k+1=15(2m+1)+1=30m+16$

$\Rightarrow$ số cần tìm chia $30$ dư $16$

\(D=\left(1+\dfrac{1}{1\cdot3}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{2\cdot4}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{17\cdot19}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2^2-1}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{3^2-1}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{18^2-1}\right)\)

\(=\dfrac{2^2}{2^2-1}\cdot\dfrac{3^2}{3^2-1}\cdot...\cdot\dfrac{18^2}{18^2-1}\)

\(=\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot18}{1\cdot2\cdot...\cdot17}\cdot\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot18}{3\cdot4\cdot...\cdot19}\)

\(=\dfrac{18}{1}\cdot\dfrac{2}{19}=\dfrac{36}{19}\)

Mua 6 gói kẹo và 4 gói bánh hết số tiền là:

\(2\times48000=96000\) (đồng)

Sự trên lệch số tiền khi mua 5 gói kẹo 4 gói bánh và 6 gói kẹo 4 gói bánh là:

\(96000-88000=12000\) (đồng) 

Do lần sau mua nhiều hơn lần trước 1 gói kẹo nên giá của gói kẹo là 12000 đồng  

Khi đó giá của 1 gói bánh là: 

\(\left(48000-2\times12000\right):3=8000\) (đồng) 

ĐS: ...