A=4x111...11 (2n chữ số 1) mà \(111...11=\frac{10^{2n}-1}{9}\Rightarrow A=4.\frac{10^{2n}-1}{9}\) 

Tương tự \(B=8.\frac{10^n-1}{9}\)

\(A+2B=4.\frac{10^{2n}-1}{9}+16.\frac{10^n-1}{9}=\frac{4.10^{2n}-4+16.10^n-16}{9}\)

Đề bài sai thì phải

Đặt \(\hept{\begin{cases}2020-x=a\\2021-x=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a+b=4041-2x\)

Thế lại ta có

\(a^3+b^3-\left(a+b\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow3a^2b+3ab^2=0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a+b\right)=0\)

Làm nốt

\(\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}=\frac{9}{x^2-9}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)

<=> \(\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}=\frac{9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

<=> \(\frac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

=> \(\left(x+3\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)=9\)

<=> \(x^2+3x+3x+9+x^2-3x-3x+9=9\)

<=> \(2x^2+18=9\)

<=> \(2x^2=-9\)

<=> \(x^2=-\frac{9}{2}\)

Vì \(x^2\ge0,-\frac{9}{2}< 0\)nên không tìm được x 

Vậy PT vô nghiệm

<=> \(S=\varnothing\)

ĐKXĐ : x ≠ ±3

<=> \(\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

=> 2x² + 18 = 9

<=> x² = -9/2 ( vô lí )

Vậy phương trình vô nghiệm

xài bđt phụ mới cần phải chứng minh nhé 

mà tau nhớ làm gì có Cô si dạng Engel ??? ._.

Ý mày là không tồn tại cái BĐT tên Cosi dạng engel á:")?

Tự vẽ hình , mình không có điện thoại chụp

a) Ta có : CE = CD - DE = 6 - 4 = 2 ( cm)

Xét tam giác AED và tam giác FEC có :

 Góc AED = góc FEC ( 2 góc đối đỉnh )

ADE = FCE( 2 góc so le trong )

=> tg AED đồng dạng với tam giác FEC  (g-g)

=> ED/EC = AD/FC ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay 4/2 = 8/CF

=> CF = 4 ( cm)

Tự vẽ hình , mình không có điện thoại chụp
a) Ta có : CE = CD - DE = 6 - 4 = 2 ( cm)
Xét tam giác AED và tam giác FEC có :
 Góc AED = góc FEC ( 2 góc đối đỉnh )
ADE = FCE( 2 góc so le trong )
=> tg AED đồng dạng với tam giác FEC  (g-g)
=> ED/EC = AD/FC ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay 4/2 = 8/CF
=> CF = 4 ( cm)

Gọi số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch là x ( x > 50 )

=> Thời gian tổ làm xong theo kế hoạch = x/50 (giờ)

Vượt mức 13 sản phẩm => Số sản phẩm làm được = x+13

Thời gian tổ làm xong khi thực hiện = (x+13)/57 (giờ)

Theo bài ra ta có phương trình :

x/50 - (x+13)/57 = 1

<=> x/50 - x/57 - 13/57 = 1

<=> x( 1/50 - 1/57 ) = 70/57

<=> x = 500 ( tm )

Vậy ...

Gọi số sản phẩm anh công nhân phải làm theo kế hoạch là x ( x > 60 )

Thời gian anh làm hết số sản phẩm theo kế hoạch = x/60 ( ngày )

Do cải tiến kĩ thuật nên anh đã làm được 80 sản phẩm/ngày

Vì thế anh đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày và còn làm được 40 sản phẩm nữa

=> Ta có phương trình \(\frac{x}{60}-\frac{x+40}{80}=2\)

<=> x/60 - x/80 - 1/2 = 2

<=> x( 1/60 - 1/80 ) = 5/2

<=> x = 600 ( tm )

Vậy ...

Gọi khoảng cách từ bến A đến bến B là x ( km ; x > 0 )

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng = 30 + 5 = 35 (km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng = x/35 ( giờ )

Vận tốc ca nô khi ngược dòng = 30 - 5 = 25 (km/h)

Thời gian ca nô ngược dòng = x/25 (giờ)

Theo bài ra ta có phương trình : x/25 - x/35 = 4/3

<=> x( 1/25 - 1/35 ) = 4/3

<=> x = 350/3 ( tm )

Vậy ...

Gọi độ dài quãng sông AB là x ( km ; x > 0 )

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng = 30 + 3 = 33km/h

Thời gian ca nô xuôi dòng = x/33 ( giờ )

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng = 30 - 3 = 27km/h

Thời gian ca nô ngược dòng = x/27 ( giờ )

Theo bài ra ta có phương trình :

x/27 - x/33 = 2/3

<=> x( 1/27 - 1/33 ) = 2/3

<=> x = 99 ( tm )

Vậy độ dài quãng sông AB là 99km