Cho ba số thực dương x,y,z . Chứng minh rằng \(\sqrt{1+\frac{16x}{y+z}}+\sqrt{1+\frac{16y}{z+x}}+\sqrt{1+\frac{16z}{x+y}}\ge9\)

trong oxy cho tam giac ABC co A 1 1 , B 3 2 , C 1 3 va duong thang d 2x y 3 0. Viet phuong trinh duong thang delta di qua trong tam G cua tam giac ABC va song song voi duong thang d

trong oxy cho tam giac ABC co A(1;1), B(-3;2), C(-1;3) va duong thang (d): 2x-y+3=0 viet phuong trinh duong thang delta di qua trong tam G cua tam giac ABC va song song voi duong thang (d)

Giai hệ phương trình ; 

\(^{\hept{\begin{cases}x^3-x^2+x+y-2=0\\y^3-y^2+y+2z-3=0\\z^3-z^2+z+3x-4=0\end{cases}}}\)

cos²(\(\frac{\pi}{4}\)+ \(\alpha\)) - cos²(\(\frac{\pi}{4}\)- \(\alpha\))

Cho a,b dương thỏa mãn a+b+c=1 . CMR \(9\left(a^4+b^4+c^4\right)\ge a^2+b^2+c^2\)

Cho các sô thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=3 .CMR:\(\frac{1}{xyz}+\frac{4}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\ge\frac{3}{2}\)

Cho x,y,z dương thỏa mãn và xyz=1.CMR: \(x^3+y^3+z^3\ge x+y+z\)

Cho các số thực dương a,b,c

CM\(\frac{a^3}{\left(b+2c\right)^2}+\frac{b^3}{\left(c+2a\right)^2}+\frac{c^3}{\left(a+2b\right)^2}\ge\frac{2}{9}\left(a+b+c\right).\)

tìm m để phương trình sau x^2+2(m-1)x -5m+5>0 với mọi x>1 lớp 10