Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn tân O bán kính R. Các đường cao AD,BE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF, M là trung điểm của BC
a) CMR: BHCF là hình bình hành
b)CMR: AH=2OM
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, N,P là trung điểm của AB,AC, I,K,L là trung điểm của HA, HB, HC, J là điểm đối xứng của O qua M. CMR:
1, Tứ giác BOCJ là hình thôi.
2, 3 điểm H,G,O thẳng hàng và HG=2OG
3, Các đường thẳng đi qua...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn tân O bán kính R. Các đường cao AD,BE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF, M là trung điểm của BC
a) CMR: BHCF là hình bình hành
b)CMR: AH=2OM
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, N,P là trung điểm của AB,AC, I,K,L là trung điểm của HA, HB, HC, J là điểm đối xứng của O qua M. CMR:
1, Tứ giác BOCJ là hình thôi.
2, 3 điểm H,G,O thẳng hàng và HG=2OG
3, Các đường thẳng đi qua M,N,P song song với OA,OC,OB đồng quy
4, 9 điểm M,N,P,I,K,L,P,E,Q thuộc 1 đường tròn bán kính R/2, trong đó Q là giao điểm của CH và AB
5, Bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác HAB,HBC,HAC bằng nhau
d) Cho BC cố định, A di động. Cmr:
1, H thuộc đường thẳng cố định
2, Xác định A để HD lớn nhất
