Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=4cm AC = 6cm kẻ đường cao AH từ H kẻ HE vuông góc với AB tại E từ H kẻ HK vuông góc với AC tại F. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của HB và HC lấy điểm M trên đoạn FC sao ch FA=FM 

a, chứng minh rằng AH=EF

b, Tứ giác EHMF là hình gì vì sao 

c Tính DIỆN TÍCH TỨ GIÁC EIKF

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AE. Gọi M là điểm đối xứng với E qua AB, I là giao điểm của AB và ME, N là điểm đối xứng với E qua AC, K là giao điểm của AC và NE.

a) Chứng minh AE = IK

b) Chứng mnh tứ giác AMBE là hình thoi.

c) Chứng minh M và N đối xứng với nhau qua A.

d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMBE là hình vuông. 

Hai bình hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 150cm2 và 250cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khóa T như hình vẽ. Lúc đầu khóa T để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 4 lít dầu vào bình A; đổ 6,4 lít nước vào bình B (thể tích nước ở chỗ thông nhau coi như không đáng kể).

a. Tính áp suất tác dụng lên đáy mỗi bình, cho trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m3. trọng lượng riêng của dầu là 8000 N/m3

b. Mở khóa T để tạo thành một bình thông nhau. Hiện tượng gì xảy ra? Tính độ chênh lệch mực chất lỏng trong 2 bình khi đó?