xy-2x-y=-6

=> x(y-2)-y+2=-6+2

=> x(y-2)-(y-2)=-4

=> (x-1)(y-2)=-4

Ta có bảng

Vậy...

Ta có \(xy-2x-y=-6\)

\(\Rightarrow x.\left(y-2\right)-y=-6\)

\(\Rightarrow x.\left(y-2\right)-\left(y-2\right)-2=-6\)

\(\Rightarrow x.\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-4\)

\(\Rightarrow\left(y-2\right).\left(x-1\right)=-4\)

Giải tiếp bằng ước phương trình 

a) Ta có \(\frac{x}{x+5}=\frac{x}{x+y}\)

\(\Rightarrow x.\left(x+y\right)=x.\left(x+5\right)\Rightarrow x^2+xy=x^2+5y\Rightarrow xy=5x\)

\(\Rightarrow xy-5x=0\Rightarrow x.\left(y-5\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=5\end{cases}}\)

Vậy x = 0 hoặc y = 5

b) \(\frac{x-7}{y-8}=\frac{7}{8}\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right).8=7.\left(y-8\right)\Rightarrow8x-56=7y-56\Rightarrow8x=7y\)(1)

Từ x - y = 4 nên x = y + 4 . Thay x = y + 4 vào (1) ta có : 

\(8.\left(y+4\right)=7y\Rightarrow8y+32=7y\Rightarrow y=-32\)

Do đó x = - 28 

Vậy x = -28 ; y = -32

a) Ta có: \(\frac{x}{x+5}=\frac{x}{x+y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{x+5}=\frac{x}{x+5}\Rightarrow y=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{x+5}=\frac{x}{x}.\frac{x}{5}\)

Đặt mẫu số chung là 5. Ta quy đồng phân số:\(\frac{x}{x}=\frac{x.5}{x.5}=\frac{5}{5}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\y=5\end{cases}}\)

b) Ta có:  \(\frac{x-7}{y-8}=\frac{7}{8}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{7}{8}+\frac{7}{8}=\frac{14}{8}\)

Mà \(\frac{x}{y}=\frac{14}{8}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=14\\y=8\end{cases}}\)

Ta có: abc = 100 . a + 10 . b + c = n² - 1 (1)

           cbd = 100 . c + 10 . b + a = n² - 4n + 4 (2)

Lấy (1) - (2) ta được: 99 . (a - c) = 4n - 5

=> 4n - 5 chia hết cho 99

Vì:

100 =< abc =< 999 nên:

100 =< n² - 1 =< 999 => 101 =< n² =< 1000 => 11 =< 31 => 39 =< 4n - 5 =< 119

Vì: 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675 (thỏa, mãn yêu cầu của đề bài)

P/s: dấu =< này là bé hơn hoặc bằng nhé

Câu 1:

a)  \(3n+7\)\(⋮\)\(n\)

Ta thấy    \(3n\)\(⋮\)\(n\)

\(\Rightarrow\)\(7\)\(⋮\)\(n\)

hay    \(n\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

b) lm tương tự

Câu 2:

a)   \(A=3^1+3^2+3^3+....+3^{2016}\)

\(=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2015}+3^{2016}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2015}\left(1+3\right)\)

\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2015}\right)\)\(⋮\)\(4\)

b)  nhóm 4 số rồi lm tương tự đc A chia hết cho 40 suy ra A chia hết cho 5

1. 3n + 7 chia hết cho n

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3.n⋮n\\7⋮n\end{cases}\Rightarrow3n=3.7=21}\)

n là số hàng đơn vị => n = 1

eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

\(a,\frac{x}{3}=\frac{7}{y}\)

\(\Rightarrow x\cdot y=3\cdot7\)

\(\Rightarrow x\cdot y=21\)

\(\Rightarrow x;y\inƯ\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm21;\pm3;\pm7\right\}\)

* x/5= -12/50 => x/5= -6/25 => 25x= -6 x 5 => 25x= -30 => x= -6/5

* 2/y=11/ -66 => 2/y= 1/ -6 => y= -6 x 2 => y= -12

* -3/6=x/ -2= -18/y= -z/24  

Ta có: -3/6=x/-2 => 6x= -3 x ( -2) =>  6x= 6 => x=1

Có: -3/6= -18/y => -3y = -18 x 6 => -3y= -108 => y=36

Lại có: -3/6= -z/24 => -6z= -3 x 24 => -6z= -72 => z= 12

1. x/5 = -12/50

=> x . 50 = 5 . ( -12 )

=> x . 50 = -60

=> x = -60 : 50

=> x = -6/5

2/y = 11/-66

=> 2/y = -11/66 = -1/6

=> 2 . 6 = -y

=> 12 = -y

=> y = -12

-3/6 = x/-2 = -18/y = -z/24

Ta có : -3/6 = x/-2

=> -3 . ( -2 ) = 6x

=> 6 = 6x

=> x = 1

1/-2 = -18/y

=> y = ( -2 ) . ( -18 ) = 36

-18/36 = -z/24

=> -18 . 24 = 36 . ( -z )

=> -432 = 36 . ( -z )

=> -z = -432 : 36 = -12

=> z = 12

Vậy x = 1 ; y = 36 ; z = 12

A=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)

=2^1(1+2+2^2) + 2^4(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)

=(1+2+2^2)(2^1+2^4+...+2^58)

=7(2^1+2^4+...+2^58).   =>chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7

  Ta có : A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^59 + 2^60 

  Số lượng số của A là : ( 60 - 1 ) :1 + 1 = 60 ( số ) 

  Vì  \(60⋮4\)nên ta nhóm 43số liền nhau thành 1 nhóm như sau : 
 A = ( 2^1 + 2^2 +2^3  ) + ( 2^5 +2^6 + 2^7 ) + ...+ (   2^58 +2^59 +2^60 ) 
    =   2^1 . ( 1 + 2 + 2^2  ) + 2^5 . ( 1 + 2 + 2^2 ) + ... + 2^58 . ( 1 + 2 + 2^2 )

    =   2^1 . 7   + 2^5 . 7 + ...+ 2^58 . 7 

    =    7 . ( 2^1 + 2^5 +..+2^58 ) \(⋮7\)\(\left(ĐPCM\right)\)

Tham khảo cách làm của Mk nhé !!!