Có n thuộc Z 

Có -8/n nguyên ( điều kiện để phân số tồn tại : n khác 0)

=> n thuộc Ư(-8)  ( vì n thuộc Z) => n thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}   (*)

Có 13/n-1 nguyên (điều kiện để phân số tồn tại : n khác 1)

=> n-1 thuộc Ư{13} ( vì n thuộc Z nên n-1 thuộc Z)

=> n-1 thuộc {1;-1;13;-13} => n thuộc {2;0;14;-12}   (2*)

Có 4/n+2 nguyên ( điều kiện để phân số tồn tại : n khác -2)

=> n+2 thuộc Ư(4) ( vì n thuộc Z nên n+2 thuộc Z )

=> n+2 thuộc {1;2;4;-1;-2;-4} => n thuộc {-1;0;2;-3;-4;-6}    (3*)

Từ (1*) ; (2*) và (3*) => n=2 ( thỏa mãn điều kiện n thuộc Z ; n khác 0; n khác 1; n khác -2)

Tích cho mk nhoa !!!!!! ~~~

Câu a)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{54}{126}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{54}{126}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=54k\\b=126k\end{cases}}\)

Suy ra: \(ƯCLN\left(54k;126k\right)=18k\)

Suy ra: \(18k=12\Rightarrow k=\frac{2}{3}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}a=54\cdot\frac{2}{3}=36\\b=126\cdot\frac{2}{3}=84\end{cases}}\)

Vậy phân số cần tìm là ...........

:v câu sau tương tự nhé

làm hộ câu b ik mà

Theo đề

S=1+2+3+....+n= aaa (a là chữ số)

=>(n+1).n:2=a.111

=>(n+1).n=a.222

=>n.(n+1)=a.23.37

Vì a Ià chữ số mà n,n+1 Ià hai số tự nhiên Iiên tiếp nên a=6

=>n(n+1)=36.37

=>n=36

S=1+2+3+...+n nhé

1. Tìm x : 
420 : [75 - (x - 10 ) = 21
=> 75 - ( x - 10 ) = 420 : 21
=> 75 - ( x - 10 ) = 20 
=> x - 10 = 75 - 20 
=> x - 10 = 55 
=> x = 55 + 10 = 65 
=> Vậy x = 65 
2.           _ Giải 
Tổng số tuổi của bố và Nam là :
108 : ( 5 + 4 ) x 4 = 48 ( tuổi ) 
Tuổi của ông là :
108 - 48 = 60 ( tuổi ) 
Tuổi bố là : 
48 : ( 3 + 1 ) x 3 = 36 ( tuổi ) 
Tuổi Nam là : 
48 - 36 = 12 (tuổi )
Đáp số :  Ông : 60 tuổi 
              Bố    : 36 tuổi
              Nam : 12 tuổi 
3... 

4...
5. 

Toán tổng tỉ : 

Theo đề bài ta có : Tổng số phần bằng nhau là : 

6 + 1 + 2 + 2 = 11 ( phần ) 
Giá trị một phần là : 
55 : 11 = 5 ( quyển ) 
Số sách của Chiến là : 
5 x 1 = 5 ( quyển )
Số sách của Thắng là : 

5 x 6 = 30 ( quyển ) 
Số sách của Việt là :
5 x 2 - 5=  5 ( quyển ) 
Số sách của Nam là : 

5 x 2 + 5 = 15 (quyển)

Đáp số : 
 *Chiến 5 quyển

*Thắng: 30 quyển

*Việt: 5 quyển 

*Nam : 15 quyển 


 

Gọi d là ƯCLN (2n+3, 3n+4) (d\(\in\)N*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{2n+3}{3n+4}\)là phân số tối giản

Gọi \(ƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)\) là \(d\)

\(\Rightarrow\) \(\left(2n+3\right)⋮d\) và \(\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\) \(3\left(2n+3\right)⋮d\)và \(2\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(6n+9\right)⋮d\)  và \(\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(6n-6n+9-8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)

Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Suy ra \(ƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Vậy \(\frac{2n+3}{3n+4}\) là phân số tối giản