\(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{101}{1540}\)

\(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{101}{1540}\)

\(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{101}{1540}\)

\(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{101}{4620}\)

\(\frac{1}{x+3}=\frac{823}{4620}\)

\(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{101}{1540}\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x\left(x+3\right)}\right)=\frac{101}{1540}\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{303}{1540}\)

\(=\frac{1}{x+3}=\frac{1}{308}\)

\(2n+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+2+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

       \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-2;0\right\}\)

2n + 3 \(⋮\)n + 1

=> 2 ( n + 1 ) + 1 \(⋮\)n + 1

Ta thấy 2 ( n + 1 ) \(⋮\)n + 1 

=> 1 \(⋮\)n + 1

=> n + 1\(\in\)Ư ( 1 )

Ư ( 1 ) = { 1 ; - 1 }

Ta có bảng sau :

Vậy ...........

Ta có 1x2x3x...x9-1x2x3x...x8=1x2x3x...x8x8

Mà 1x2x3x...x8x8-1x2x3x...x8x8=0 

Suy ra 1x2x3x...x9-1x2x3x...x8-1x2x3x...x8x8=0

1.2.3....9-1.2.3....8-1.2.3...8.8= 1.2.3....9-(12.3....8+1.2.3...8.8)=1.2.3...9-(1.2.3....8(1+8)=1.2.3....9-1.2.3....9=0

đang ký trang youtube này dùm nha https://www.youtube.com/channel/UCdMJRiuo_35tKETQtnAYOBQ

muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả nhận được

60/82

tử số là : 144 : (5+7 ) \(\times\) 5 =60

mẫu số là 144 :(5+7) \(\times\)7 =84

Vậy phân số có tổng của tử số và mẫu số  bằng 144 sau khi rút gọn bằng phân số \(\frac{5}{7}\)là phân số \(\frac{60}{84}\)

chúc bạn học tốt nhé !

Để chứng minh phân số đó tối giản, ta phải chứng minh được chúng là 2 số nguyên tố cùg nhau

Tham khảo :

Gọi d = ƯCLN _{( 2n + 3 ; 3n + 5 )}

=> 2n + 3 chia hết cho d

3n + 5 chia hết cho d

=> 3 ( 2n + 3 ) chia hết cho d

2 ( 3n + 5 ) chia hêt cho d

=> 6n + 9 và 6n + 10 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d = 1

=> 2n + 3 và 3n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy phân số 2n + 3 / 3n + 5 là phân số tối giản

Gọi d là ƯC(2n+3; 3n+5)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+10\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+9-6n-10⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n-6n\right)-\left(10-9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow0-1⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯC\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow\frac{2n+3}{3n+5}\) là phân số tối giản

có 99 số''hok tốt''

ko có số nào nha bạn

Ta có :

Ư _{( 54 )}  = { 1 ; 2 ;  3 ; 6 ; 9 ; 18 ; 27 ; 54 }

B _{( 3 )} = { 0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; . . . }

=> Số vừa vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là 3 ; 6 ; 9 ; 18 ; 27 ; 54

Vậy các số cần tìm là : 3 ; 6 ; 9 ; 18 ; 27 ; 54

Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là:3,6,9,18,27,54