Để phân số \(M=\frac{3N+4}{N-1}\inℤ\)thì \(3N+4⋮N+1\)

Ta có :

\(3N+4=N+N+N+4\)

                \(=\left(N+1\right)+\left(N+1\right)+\left(N+1\right)+4-3\)

                \(=3\left(N+1\right)+1\)

Vì \(N+1⋮N+1\)nên \(3\left(N+1\right)⋮\left(N+1\right)\)

Vì \(3\left(N+1\right)⋮N+1\)nên để \(3\left(N+1\right)+1⋮N+1\)thì \(1⋮N+1\)

\(\Rightarrow N+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow N\in\left\{0;-2\right\}\)

Vậy \(N\in\left\{0;-2\right\}\)

Ta có : 

\(M=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=\frac{3n-3}{n-1}+\frac{7}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

Để \(M\) là số nguyên thì \(7⋮\left(n-1\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(n-1\right)\inƯ\left(7\right)\)

Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Suy ra : 

Vậy \(n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

câu này dễ mà

dễ nhưng đếch ai trả lời cho ông đâu

gọi ước chung của n+2 và n+3 là d

suy ra n+2 chia hết cho d,n+3 chia hết cho d

theo tính chất chia hết của 1 tổng

(n+3)-(n+2) chia hết cho d

suy ra:1 chia hết cho d

suy rs d thuộc ước của 1 (n+3 và n+2 là 2 số nguyên tố cùng ngau)

suy ra n thuộc {1,-1}

suy ra phân số n+2/n+3 là phân số tối giản

gọi ước chung của n+2vaf n+3=d

suy ra n+2 và n+3 đều chia hết cho d

suy ra (n+2)-(n+3)chia hết cho d

suy ra 1chia hế cho d

suy ra d thuộc ước của 1

suy ra d=1

Vậy n+2/n+3 là phân số tối giản

\(\frac{1}{\chi}-\frac{y}{2}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\chi=?;y=?\)

vay...

Ta có : 

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2009}}+\frac{1}{2^{2010}}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2008}}+\frac{1}{2^{2009}}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2008}}+\frac{1}{2^{2009}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2009}}+\frac{1}{2^{2010}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^{2010}}\)

\(A=\frac{2^{2010}-1}{2^{2010}}\)

Vậy \(A=\frac{2^{2010}-1}{2^{2010}}\)

Chúc bạn học tốt 

Ai nhanh mình k !

845 nhé

-3,89 \(oC\)

mk nè tk mk nha

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.