a, Ta có \(A=\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+....+\frac{3}{49.51}\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{49.51}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{3}{102}=\frac{48}{102}=\frac{24}{51}\)

b,Ta có \(\frac{1}{2}+\frac{2}{2.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{5}{11.16}\)

\(=\frac{2-1}{2}+\frac{4-2}{2.4}+\frac{7-4}{4.7}+\frac{11-7}{7.11}+\frac{16-11}{11.16}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}\)

\(=\frac{15}{16}\)

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!1111

Nếu một số không chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số đó có dạng \(k+1\) hoặc \(k+2\) \(\left(k\inℕ\right)\)

Tổng chữ số của số \(\overline{abc}\) là : 

\(a+b+c\)

Trường hợp \(\overline{abc}\) chia 3 dư 1 thì có dạng : k + 1

\(\Rightarrow\)\(3\left(k+1\right)\) chia hết cho 3 

Vậy phải viết số này 3 lần 

Trường hợp \(\overline{abc}\) chia 3 dư 2 thì có dạng : k + 2 

\(\Rightarrow\)\(3\left(k+2\right)\) chia hết cho 3 

Vậy phải viết số này 3 lần 

Ta có : abc cùng số dư với (a+b+c) khi chia 3 

\(\Rightarrow\) Nếu số abc không chia hết cho 3 thì (a+b+c) không chia hết cho 3
Vậy nếu viết số abc liên tiếp 3 lần được số  abcabcbac có cùng số dư với 3(a+b+c) khi chia cho 3

Mà 3( a + b + c ) chia hết cho 3 

\(\Rightarrow\) abcbacbac chia hết cho 3 
Vậy cần phải viết số abc liên tiếp 3 lần thì mới được một số chia hết cho 3 

Vì nếu tổng các chữ số của một số tự nhiên chia hết cho 9 thì nó cũng chia hết cho 9

Tổng các chữ số là : \(8n+n=n\left(8+1\right)=9n\) chia hết cho 9

Vậy \(A\) chia hết cho 9

a = 2 và 6

b = 1,4,7,2,5,8

cac ban giai luon ca bai

ko biết sory nhá

Ta có : 

\(\overline{abcd}=\overline{ab00}+\overline{cd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}⋮\left(\overline{ab}.\overline{cd}\right)\)

\(\Rightarrow\overline{cd}⋮\overline{ab}\). Đặt \(\overline{cd}=k.\overline{ab}\)

Có \(\overline{ab}.100+\overline{ab}.k⋮\left(\overline{ab}.\overline{cd}\right)=\overline{ab}.k.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow100+k⋮\left(k.\overline{ab}\right)\left(1\right)\)

\(\Rightarrow100⋮k\)

Số \(\overline{ab}\)nhỏ nhất là 10 ; số \(\overline{cd}\)lớn nhất là 99 do đó từ \(\overline{cd}=k.\overline{ab}\):

\(\Rightarrow k\)lớn nhất 9 và là ước của 100 

\(\Rightarrow k\in\left\{1;2;5\right\}\)

+ \(k=1;\overline{cd}=\overline{ab}\); từ ( 1 ) \(\Rightarrow101⋮\overline{ab}\)vô lý vì 101 nguyên tố

+ \(k=2;\overline{cd}=2\overline{ab}\); từ ( 1 ) \(\Rightarrow102⋮2\overline{ab}\Rightarrow51⋮\overline{ab}\)

\(\overline{ab}\)không thể là 51 được vì nếu thế thì \(\overline{cd}=102\)vô lý \(\Rightarrow\overline{ab}=17\Rightarrow\overline{cd}=34\)

Ta được số : 1734 ( Kiểm tra : 1734 : ( 17 . 34 ) = 3 )

+ \(k=5;\overline{cd}=5\overline{ab}\); từ ( 1 ) \(\Rightarrow105⋮5\overline{ab}\Rightarrow21⋮\overline{ab}\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=21\Rightarrow\overline{cd}=105\)vô lý

Vậy số \(\overline{abcd}\)thỏa mãn yêu cầu đề bài là : 1734

ai trả lời mình k cho 

* Khi hơ nóng : giọt nc màu chuyển động đi lên khi ta hơ nóng bình cầu .Chứng tỏ thể tích troq bình tăng thêm

* Khi lm nguội : giọt nc màu chuyển động đi xuống khi ta lm nguội bình cầu . Chứng tỏ thể tích troq bình giảm xuống

///

- Khi áp tay vào bình thuỷ tinh (hoặc hơ nóng), ta thấy giọt nước màu chuyển động ra phía ngoài. Điều đó chứng tỏ, không khí trong bình nở ra khi nóng lên.
- Khi để nguội bình (hoặc làm lạnh), thì giọt nước màu chuyển động vào phía trong. Điều đó chứng tỏ, không khí trong bình co lại khi lạnh đi.

\(\frac{5}{9}+\frac{x}{-1}=-\frac{1}{3}\)

\(\frac{x}{-1}=-\frac{1}{3}-\frac{5}{9}\)

\(\frac{x}{-1}=-\frac{8}{9}\)

\(-x=-\frac{8}{9}\)

=> \(x=\frac{8}{9}\)

5/9 + x/-1 = -1/3
=> x/-1 = -1/3 - 5/9 = -8/9
=> x/-1 = -x/1 = -9x/9 = -8/9
Suy ra -9x = -8
          9x=8
          x=8:9 = 8/9
Vaayj x = 8/9

Tôi là anh bạn! Bạn là em tôi!

Hố hố hố! Ngu v thật