\(\frac{2}{3}+\frac{-2}{3}=0\)

\(\frac{3}{5}+\frac{3}{-5}=\frac{3}{5}+\frac{-3}{5}=0\)

\(\frac{a}{b}+\frac{-a}{b}=0\)

\(\frac{a}{b}+\frac{a}{-b}=\frac{a}{b}+\frac{-a}{b}=0\)

2/3 + -2/3 = 0/3 = 0 

3/5 + 3/-5 = 3/5 + -3/5 = 0/5 = 0 

a/b + -a/b = 0/b = 0 

a/b + a/-b = a/b + -a/b = 0/b = 0 

TK mình nha 

\(A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;5;1;-1\right\}\)

Nếu n - 2 = 1 thì n = 3

Nếu n - 2 = -1 thì n = 1

Nếu n - 2 = 5 thì n = 7

Nếu n - 2 = -5 thì n = -3

Vậy n = {-3;1;3;7}

TA CÓ: \(A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}.\)

ĐỂ A NHẬN GIÁ TRỊ TRONG TẬP SỐ NGUYÊN THÌ n-2 THUỘC Ư(5)={1,-1,5,-5}

n-2=1=>n=3

n-2=-1=>n=1

n-2=5=>n=7

n-2=-5=>n=-3

Vậy ...

học tốt ~~~

= 15/4 *-9/11 + 15/4 * 15/11 - 15/4 * 6/11

= 15/4 * ( -9/11 + 15/11 - 6/11 )

= 15/4 * 0 = 0

Cái này mình chỉ làm đại thôi. ^-^

đề là j vậy bn

B1 : B-A = 1/2

B2 : 

CM được : A = (4^100-1)/3

=> A < 4^100/3 = B/3

Tk mk nha

Bài 1 :

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ....... + 3²⁰

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4+......+3^{21}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{21}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+......+3^{20}\right)\)

\(\Rightarrow2A=2+3^{21}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2+3^{21}}{2}\)

\(\Rightarrow B-A=\left(2+3^{21}\right):2-3^{21}:2\)

\(\Rightarrow B-A=1+3^{21}:2-3^{21}:2\)

\(\Rightarrow B-A=1+\left(3^{21}:2-3^{21}:2\right)\)

\(\Rightarrow B-A=1+0\)

\(\Rightarrow B-A=1\)

Vậy \(B-A=1\)

Bài 2 : 

\(A=1+4+4^2+4^3+.....+4^{99}\)

\(\Rightarrow4A=4+4^2+4^3+4^4+.....+4^{100}\)

\(\Rightarrow4A-A=\left(4+4^2+4^3+4^4+.....+4^{100}\right)-\left(1+4+4^2+4^3+......+4^{99}\right)\)

\(\Rightarrow3A=3+4^{100}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3+4^{100}}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{B}{3}=\frac{4^{100}}{3}\)

Vì \(4^{100}=4^{100}\)nên \(3+4^{100}>4^{100}\)

Vậy \(A>\frac{B}{3}\left(ĐPCM\right)\)

 It's a huge number

( It's 8²⁰¹⁷)

4:3=2 nha bn

Đề bài

4:3=?

Trả lời

\(4:3=\frac{4}{3}=0,75\)

Vậy 4:3=0,75

299A=\(\frac{299}{1\cdot300}+\frac{299}{2\cdot301}+...+\frac{299}{101\cdot400}\)

299A=\(1-\frac{1}{300}+\frac{1}{300}-\frac{1}{301}-...-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}\)

299A=\(1-\frac{1}{400}\)

299A=\(\frac{399}{400}\)

A=\(\frac{399}{400}:299\)

A=\(\frac{119310}{400}\)

tương tự tính câu B

Ta có: \(A=\frac{1}{1.300}+\frac{1}{2.301}+\frac{1}{3.302}+...+\frac{1}{101.400}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{399}.\left(\frac{299}{1.300}+\frac{299}{2.301}+\frac{299}{3.302}+...+\frac{299}{101.400}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{299.}\left(1-\frac{1}{300}+\frac{1}{2}-\frac{1}{302}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{299}.\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+..+\frac{1}{401}\right)\right]\)

Mặt khác \(B=\frac{1}{1.102}+\frac{1}{2.103}+...+\frac{1}{299.400}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{101}.\left(1-\frac{1}{102}+\frac{1}{2}-\frac{1}{103}+...+\frac{1}{299}-\frac{1}{400}\right)\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{101}.\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{299}\right)-\left(\frac{1}{102}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{400}\right)\right]\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{299}.\left[\left(1+\frac{1}{2}+..+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+...+\frac{1}{400}\right)\right]}{\frac{1}{101}.\left[\left(1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+...+\frac{1}{400}\right)\right]}\)

               \(=\frac{1}{299}:\frac{1}{101}=\frac{101}{299}\)

a ) -50 < x < 50

=> x thuộc { -49 , -48 , ... , 0 , ... , 48 , 49 } 

Tổng x là :  0 + ( 1 + 2 + 3 + ...+ 48 + 49 ) + (  -1 + -2 + ...+ -48 + -49 ) 

= ( 1 + 2 + 3 + ...+ 48 + 49 ) - ( 1 + 2 + 3 + ...+ 48 + 49 ) 

=      0  ( vì 2 bên giống nhau ) 
Vậy tổng x = 0

Chúc học giỏi !!! TK mình nha !!! 

a) -50 < x < 50

\(\Rightarrow x\in\left\{-49;-48;-47;.......;49\right\}\)

Tổng các số nguyên x là :

0 + ( -49 + 49 ) + ( -48 + 48 ) + ...... + ( -1 + 1 )

= 0 + 0 + 0 + ..... + 0

Vậy tổng các số nguyên x là : 0