Để chúc mừng năm mới Giáp Thìn 2024, trường THPT X tổ chức một ngày hội đốt pháo. Ban tổ chức sắp xếp 2024 quả pháo thành một vòng tròn và được đánh số lần lượt là 1, 2,... 2024 theo chiều kim đồng hồ. Người ta kích nổ quả pháo số 1. Kể từ đó, các quả pháo nổ theo quy tắc: Theo chiều kim đồng hồ, cứ cách 1 quả pháo là lại nổ một quả pháo (Từ quả pháo số 1, quả pháo số 3 sẽ nổ. Tiếp đó lần lượt là quả số 5, số 7,... Cho đến khi quả pháo số 2023 nổ thì đến lượt quả pháo số 2 nổ (thông qua quả số 2024 còn quả 1 thì đã nổ trước đó) và cứ thế tiếp tục.) 

 a) Chứng minh rằng sau cùng, luôn tồn tại một quả pháo không nổ. Hỏi đó là quả pháo số mấy?

 b) Cũng với câu hỏi trên nhưng thay 2024 quả pháo bằng một số nguyên dương \(n\ge2\) tùy ý.

Tìm số có 2 chữ số biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 15 và nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì ta được  số mới biết  hiệu 2 số là 9!

Giúp mình với mình đang cần gấp

Câu 1: Cho a, b ∈ ℤ, b ≠ 0, x = ab.Nếu a, b khác dấu thì:

• A. x = 0;
• B. x> 0;
• C. x < 0;
• D. Cả B, C đều sai.
• Mn ơi giúp tôi ik!!! Cần gấp!!!

Câu 2: Chọn câu sai trong các câu sau:

• A. Số 213 là số hữu tỉ;
• B. Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ;
• C. Số 1.21.3 là số hữu tỉ;
• D. Số hữu tỉ là các số được viết dưới dạng ab với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0.
•  

(3 điểm)

1. Cho tam giác $ {ABC}$ vuông tại $ {A}( {AB}< {AC})$, tia phân giác của góc $\widehat{ {ABC}}$ cắt $ {AC}$ tại $ {D}$. Kẻ ${DE}$ vuông góc với ${BC}$ tại ${E}$.

a) Chứng minh $\triangle  {ABD}=\triangle  {EBD}$.

b) Gọi $ {M}$ là giao điểm của $ {AB}$ và $ {DE}$. Chứng minh $ {DM}= {DC}$, và chứng minh $ {BD}$ là đường trung trực của $ {MC}$.

2. Cho tam giác $ {GHK}$ có $ {GH}> {GK}$, tia phân giác của góc $ {G}$ cắt cạnh $ {HK}$ tại $ {M}$. Gọi $ {N}$ là điểm nằm giữa $ {G}$ và $ {M}$. Chứng minh $ {GH}- {GK}> {NH}- {NK}$.

Trên đường thẳng xy lấy 4 điểm A;B;C;D sao cho AB=6 cm và C là trung điểm của AB ; D là trung điểm của CB. Lấy thêm 1 số điểm phân biệt trên đường thẳng xy không trùng với 4 điểm A,B,C,D.Qua 2 điểm vẽ được 1 đoạn thẳng và đếm được tất cả 351 đoạn thẳng. Hỏi đã lấy thêm mấy điểm phân biệt trên đường thẳng xy?