1.Cho đường tròn(O) và dây cung BC không đi qua tâm O.Hai tiếp tuyến với đường tròn(O) tại B và C cắt nhau tại A.Lấy điểm M trên cung nhỏ BC(M khác B và C),gọi I,H,K theo thứ tự  là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến BC,AB,AC
   a,Chứng minh các tứ giác MIBH,MICK nội tiếp
   b,Chứng minh MI²=MH.MK
2,Từ điểm P nằm ngoài đường tròn(O) kẻ hai tiếp tuyến PQ,PR tới đường tròn với Q và R là các tiếp điểm.Đường thẳng đi qua P cắt đường tròn(O) tại hai điểm E và F (E nằm giữa P và F;dây cung EF không đi qua tâm O).Gọi I là trung điểm của EF,K là giao điểm của PE và QR.Chứng minh rằng \(\dfrac{2}{PK}=\dfrac{1}{PE}+\dfrac{1}{PF}\)

Cho tam giác MNP và một điểm H nằm trên cạnh NP thỏa mãn ΔMNH = ΔMPH . Chứng minh rằng:                                                                            a) H là trung điểm của cạnh NP.                                                                      b) Tia MH là tia phân giác của góc NMP

Bài toán 1. Cho ΔABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Lấy E ∈ BC. BH, CK ⊥ AE (H, K ∈ AE). Chứng minh rằng Δ MHK vuông cân.

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của góc A ( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. 

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của góc A ( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a/ Chứng minh CD > BD;

Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Gọi H giao điểm của a đư ng cao AD, BE, CF của ABC.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
b) Gọi M giao điểm của hai đường thẳng EF và BC.Chứng minh: MF.ME = MB.MC
c) Gọi I giao điểm của EF và AH; P điểm đối xứng của D qua F và L giao điểm của PI với AB.
Chứng minh: FH là phân giác của DFI và HL // DP.

giúp mình làm câu c với ạ, xin trân thành cảm ơn