<=>  x³ + 3x² + 3x + 1 - x³ + 6x² - 12x + 8 = 0

<=> 9x² - 9x + 9 = 0

<=> 9 ( x² - x + 1 ) = 0

<=> x² - x + \(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\) = 0

<=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0 \)

Có : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)

=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(\forall x\right)\)

=> pt vô nghiệm 

Vì chu vi hình vuông bằng độ dài một cạnh nhân với 4 nên độ dài cạnh của hình vuông chu vi chia cho 4

Vậy độ dài 1 cạnh của hình vuông là : 32:4=8(cm)

Đáp số 8 cm

TL

giải

Độ dài cạnh của hình vuông là:

   32:4=8(cm)

        Đáp số:8 cm

Ta có : Hệ \(\hept{\begin{cases}x^3+xy^2-10y=0\\x^2+6y^2=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x^2+y^2\right)-10y=0\\x^2+6y^2=10\end{cases}}\) 

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x\left(10-6y^2+y^2\right)-10y=0\\x^2=10-6y^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-xy^2-2y=0\\x^2=10-6y^2\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2y}{2-y^2}\\x^2=10-6y^2\end{cases}}\)(1) 

Với y = \(\pm\sqrt{2}\)=> \(∄\)x thỏa mãn hệ 

=> y \(\ne\pm\sqrt{2}\)

Khi đó hệ (1) <=> \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{2y}{2-y^2}\right)^2=10-6y^2\\x^2=10-6y^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6y^6-34y^4+68y^2-40=0\left(2\right)\\x^2=10-6y^2\left(^∗\right)\end{cases}}\)

Đặt t = y² \(\ge0\)

Khi đó (2) <=> 6t³ - 34t² + 68t - 40 = 0

<=> 3t³ - 17t² + 34t - 20 = 0

<=> (3t³ - 3) - 17(t² - 2t + 1) = 0

<=> 3(t - 1)(t² + t + 1) - 17(t - 1)² = 0

<=> (t - 1)(3t² - 14t + 20) = 0

<=> t - 1 = 0 (Vì 3t² - 14t + 20 > 0 \(\forall t\)) 

<=> t = 1

Khi đó y² = 1 <=> y = \(\pm1\)

Thay y = \(\pm1\)vào (*) 

=> x² = 10 - 6y² = 10 - 6 = 4 <=> x = \(\pm2\)
Vậy hệ có 4 nghiệm (2 ; 1) ; (2 ; - 1) ; (-2 ; - 1) ; (-2 ; 1) 

\(\Rightarrow x^3+xy^2-\left(x^2+6y^2\right)y=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2y+xy^2-6y^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x^2+xy+3y^2\right)=0\)

\(\Rightarrow x=2y\)

Thế vào \(x^2+6y^2=10\)

\(\Rightarrow10y^2=10\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=2\\y=-1\Rightarrow x=-2\end{matrix}\right.\)

Hiệu số tuổi hai anh em là:
\(16-10=6\left(tuổi\right)\)

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

Tuổi anh: |------|------|------|

 Tuổi em: |------|------| Hiệu: 6 tuổi

Hiệu số phần bằng nhau là:
\(3-2=1\left(phần\right)\)

Giá trị mỗi phần bằng nhau là:

\(6:1=6\left(tuổi\right)\)

Số tuổi của anh để tuổi của em bằng 2/3 số tuổi anh là:

\(6×3=18\left(tuổi\right)\)

Số năm để tuổi của em bằng 2/3 tuổi anh là:

\(18-16=2\left(năm\right)\)

Đáp số: \(2năm\)

cho mình hỏi là bình thường có bản xếp hạng nhưng mà gp là gì vậy ạ???

\(-\dfrac{9}{7}+1+\dfrac{12}{-7}< x< -\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow-2< x< 2\)

Mà \(x\) nguyên \(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

#t18#t18

 11

Thời gian là:

255:42,5=6255:42,5=6  (giờ)

22

11 giờ 4545 phút =105:60=1,75=105:60=1,75 giờ

Vận tốc là:

31,5:1,75=1831,5:1,75=18   (km/giờ)

33

33 phút 2424 giây =180+24=204=180+24=204 giây

Quãng đường là:

204×5=1020(m)204×5=1020(m)

44

Đổi 4040 phút =23=23 giờ

Vận tốc là:

48:23

#t18#t18

 11

Thời gian là:

255:42,5=6255:42,5=6  (giờ)

22

11 giờ 4545 phút =105:60=1,75=105:60=1,75 giờ

Vận tốc là:

31,5:1,75=1831,5:1,75=18   (km/giờ)

33

33 phút 2424 giây =180+24=204=180+24=204 giây

Quãng đường là:

204×5=1020(m)204×5=1020(m)

44

Đổi 4040 phút =23=23 giờ

Vận tốc là:

48:23=7248:23=72   (km/giờ)

______CÔNG THỨC______

#S=V×t#S=V×t

#t=S:V#t=S:V

#V=S:t

=7248:23=72   (km/giờ)

______CÔNG THỨC______

#S=V×t#S=V×t

#t=S:V#t=S:V

#V=S:t

#t18#t18

 11

Thời gian là:

255:42,5=6255:42,5=6  (giờ)

22

11 giờ 4545 phút =105:60=1,75=105:60=1,75 giờ

Vận tốc là:

31,5:1,75=1831,5:1,75=18   (km/giờ)

33

33 phút 2424 giây =180+24=204=180+24=204 giây

Quãng đường là:

204×5=1020(m)204×5=1020(m)

44

Đổi 4040 phút =23=23 giờ

Vận tốc là:

48:23=7248:23=72   (km/giờ)

______CÔNG THỨC______

#S=V×t#S=V×t

#t=S:V#t=S:V

#V=S:t