Bài 5: Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của góc A ( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a/ Chứng minh CD > BD;

Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Gọi H giao điểm của a đư ng cao AD, BE, CF của ABC.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
b) Gọi M giao điểm của hai đường thẳng EF và BC.Chứng minh: MF.ME = MB.MC
c) Gọi I giao điểm của EF và AH; P điểm đối xứng của D qua F và L giao điểm của PI với AB.
Chứng minh: FH là phân giác của DFI và HL // DP.

giúp mình làm câu c với ạ, xin trân thành cảm ơn

Bảy người có bảy mảnh đất diện tích bằng nhau biết rằng:

1. Người thứ nhất trồng 1 cây cam

2. Người thứ hai trồng 2 cây cam

3. Người thứ ba trồng 3 cây cam

                        ...

7. Người thứ bảy trồng 7 cây cam

Điều đặc biệt là ai cũng thấy các cây cam của mình có số quả bằng nhau. Ngoài ra số cam của mỗi người không chênh lệch nhiều nên sau khi người thứ bảy cho người thứ hai, ba, tư, năm, sáu mỗi người một quả cam thì cả bảy người đều có số cam bằng nhau. Tính số cam trên cây của mỗi người lúc đầu, biết rằng không có cây cam nào có hơn 200 quả. 

Còn bao nhiêu phút nữa thì đến 12 giờ trưa, biết rằng 44 phút trước số phút đó bằng 1/3 số phút sau 9 giờ sáng?
 

Cho AB là một đường kính cố định của đường tròn (O). Qua điểm A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Từ một điểm E bất kì trên đường thẳng d vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) (C là tiếp điểm, C khác A). Vẽ đường tròn (K) đi qua C và tiếp xúc với đường thẳng d tại E, vẽ đường kính EF của đường tròn (K). Gọi M là trung điểm của OE. Chứng minh rằng:

1. Điểm M thuộc đường tròn (K).
2. Đường thẳng đi qua F và vuông góc với BE luôn đi qua một điểm cố định khi E thay đổi trên đường thẳng d.

cho nửa hình tròn  tâm o bán kính oa bằng 2 cm và hình tam giác abc có đường cao bo                                                                                                   a) tính diện tích hình tam giác abc .                                                             b) tính diện tích phần tô màu sậm của hình tròn.