Ngày 03/03/2017 thi vòng cấp Quận/Huyện dành cho bảng B (vòng thi 15)
Ngày 06/03/2017 và 07/03/2017 thi vòng cấp Quận/Huyện dành cho bảng A (thi vòng 16)

vì dây cáp đường violympic sửa xong thì bị cá mập cắn đứt rồi nên khó có vòng 15 anh ạ

Ta thấy :

|x + 1| ≥ 0

|x + 2| ≥ 0

|x + 3| ≥ 0

...........

|x + 2014| ≥ 0

Cộng vế với vế ta được :

|x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + ....... + |x + 2014| ≥ 0

=> 2015x ≥ 0 Mà 2015 > 0 => x ≥ 0

=> x + 1 + x + 2 + x + 3 + ....... + x + 2014 = 2015x

=> (x + x + ..... + x) + (1 + 2 + ....... + 2014) = 2015x

=> 2014x + 2014.2015/2 = 2015x 

=> 2014x + 2029105 = 2015x

=> 2029105 = 2015x - 2014x

=> x = 2029105

Vậy x = 2029105

 1)   xét tam giác ABE  và tam giác ACE có:

             AB=AC (GT)

           \(\widehat{BAE}=\widehat{ACE}\)(GT)

            AE cạnh chung

=> tam giác ABE= tam giác ACE

=>BE=EC

\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)( định lý Pytago )

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=26^2=676\)

Từ \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)\(\Rightarrow\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\)\(\Rightarrow\left(\frac{AB}{5}\right)^2=\left(\frac{AC}{12}\right)^2\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\left(\frac{AB}{5}\right)^2=\left(\frac{AC}{12}\right)^2=\frac{AB^2}{5^2}=\frac{AC^2}{12^2}=\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}=\frac{AB^2+AC^2}{25+144}=\frac{BC^2}{169}=\frac{676}{169}=4\)

\(\Rightarrow AB^2=4.25=100\)\(\Rightarrow AB=10\left(cm\right)\)

    \(AC^2=4.144=576\)\(\Rightarrow AC=24\left(cm\right)\)

Vậy \(AB=10cm\), \(AC=24cm\)

với chữ số 5 ở hàng trăm thì có 9 cách chọn chữ số hàng trăm. Có 9 cách chọn chữ số hàng chục. Có 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Vậy có:

       9x9x9=729 (số)

với chữ số 5 ở hàng chục thì có 8 cách chọn chữ số hàng trăm. Có 10 cách chọn chữ số hàng chục. Có 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Vậy có:

      8x10x9=720 (số)

với chữ số 5 ở hàng đơn vị thì có 8 cách chọn chữ số hàng trăm. Có 9 cách chọn chữ số hàng chục. Có 10 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Vậy có:

       8x9x10=720 (số)

có số các số có 3 chữ số trong đó có đúng 1 chữ số 5 là

    729+720+720=2169 (số)