\(x^2+4x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}}\)

tk đi rồi mk làm cho

Thử làm coi sao.

A B C M

Kẻ đường trung tuyến AM.

Vì đây là tam giác vuông nên đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền.

\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)

\(M\)là trung điểm \(BC\Rightarrow BM=CM=\frac{1}{2}BC\)

Xét \(\Delta ABM\)có: \(AB=BM=AM\)( Cùng \(=\frac{1}{2}BC\))

\(\Rightarrow\Delta ABM\)là tam giác đều

\(\Rightarrow\widehat{B}=60\)độ

Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90\)độ ( cùng phụ \(\widehat{A}\))

\(60+\widehat{C}=90\Rightarrow\widehat{C}=90-60=30\)độ \(\left(đpcm\right)\)

hâm à..sai r

A B C H E D

(Chừng nào vẽ hình mới đẹp? -.-)

a) Ta có: \(\Delta ABC\)cân tại \(A\Rightarrow AH\)vừa là đường cao, vừa là phân giác, (vừa là trung tuyến (*)) 

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b) Từ (*) ở câu a \(\Rightarrow BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ACH\)vuông tại \(H\)có:

\(AH^2+HC^2=AC^2\left(pytago\right)\)

\(3^2+4^2=AC^2\)( Vì \(3^2+4^2=25\))

\(\Rightarrow AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

c) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta ADH\)có:

\(AH\): chung

\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90\)độ

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta ADH\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AE=AD\)(hai cạnh tương ứng)

d) Từ chứng minh câu c \(\Rightarrow HE=HD\)(hai cạnh tương ứng)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}HE=HD\left(cmt\right)\\AE=AD\left(cmt\right)\end{cases}}\Rightarrow AH\)là đường trung trực của \(ED\)

\(\Rightarrow AH⊥ED\)tại trung điểm \(ED\)(Nhưng dẹp vụ trung điểm đó đi, cần cái vuông góc thôi!)

Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}ED⊥AH\left(cmt\right)\\BC⊥AH\left(gt\right)\end{cases}}\Rightarrow ED\)// \(BC\left(đpcm\right)\)

Ps: Check lại coi có bị gì không nha bạn

Mơn bn ha <3

cat doc

Sao cảm thấy đề không rõ lắm nhỉ?

vẽ hình đi

Vì 2k+1 là số lể nên trung bình cộng dãy đó là số nguyên nên tổng 2k+1 số nguyên liên tiếp =trung bình cộng 2k+1 số đó nhân 2k+1

mà 2k+1 chia hết cho 2k+1 nên tích đó chia hết cho 2k+1\(\Rightarrow\)tổng 2k+1 số nguyên đầu tiên chia hết cho 2k+1

\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{ac}{cb}=\frac{a}{b}\) (1)

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\)(2)

Từ (1);(2) => \(\frac{a}{b}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{c^2+b^2}{a^2+c^2}=\frac{b}{a}\)

\(\Leftrightarrow\frac{c^2+b^2}{a^2+c^2}-1=\frac{b}{a}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{c^2+b^2-\left(a^2+c^2\right)}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\) (đpcm)