Tính tổng:\(M:-\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-...-\frac{4}{\left(n+4\right)n}.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
1
3 tháng 3 2017
A=| x-2016| +|2007-x|>=|x-2016+2017-x|=1
=> minA=1
Dấu "=" xảy ra khi:
{x-2016>=0 => x>=2016
2017-x>=0 => x=<2017
==> 2016=< x =<2017
Vậy GTNN cảu A bằng 1 khi và chỉ khi 2016=<x=<2017
QP
0
Ta có : \(-\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-.....-\frac{4}{\left(n+4\right)n}\)
\(=-\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+......+\frac{4}{n\left(4+n\right)}\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+......+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4}\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{n+4}\right)\)
\(=-\left(\frac{n+4}{n+4}-\frac{1}{n+4}\right)\)
\(=-\frac{n+3}{n+4}\)