Cmr nếu (a+5b) chia hết cho 7 với mọi a,b thuộc Z thì 10a+b cũng chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
0
NV
0
HV
1
2 tháng 4 2016
Nhân 2 vế với 5 suy ra
1+1/3+1/5+...+1/397<9/4 hay
1/3+1/5+...+1/397<5/4
Trong khi tính thử bằng máy tính thì
1/3+1/5+...+1/397>1/3+1/5+1/7+...+1/25 = 1,2643528....>5/4
tích nha
VQ
3
2 tháng 4 2016
S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S
tích nha
T
2 tháng 4 2016
abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111a+111b+111c=111(a+b+c)
để 111(a+b+c)là số chính phương <=>a+b+c=111^2n+1 (n là số tự nhiên) =>a+b+c>hoặc =111 (1)
mà 0<a:b:c<hoặc =9 =>2<a+b+c<28 (2)
ta thấy (1) và (2) đối nghịch nhau nên a+b+c khác 111^2n+1 vậy abc+bca+cab ko phải là số chính phương (đpcm)
nhớ k cho mk nha bạn
Ta có : a+5b chia hết cho 7
=> 4.(a+5b) chia hết cho 5
=> 4a+20b chia hết cho 7
Mà 14a+ 21b chia hết cho 7
=> (14a+21b) - ( 4a+20b)chia hết cho 7
=> 10a+b chia hết cho 7