Không mất tính tổng quát, giả sử \(\widehat{B}>\widehat{C}\)khi đó \(H\)nằm giữa \(B\)và \(M\).

Xét tam giác \(ABM\)có \(AH\)vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên \(\Delta ABM\)cân tại \(A\).

\(AH\)đồng thời là đường trung tuyến. 

Kẻ \(MP\perp AC\).

Dễ dàng chứng minh được \(\Delta AHM=\Delta APM\)(cạnh huyền - góc nhọn) 

suy ra \(MP=MH=\frac{1}{2}MB=\frac{1}{2}MC\).

Xét tam giác vuông \(MPC\)có cạnh góc vuông bằng \(\frac{1}{2}\)cạnh huyền nên góc đối diện cạnh góc vuông đó bằng \(30^o\)

do đó \(\widehat{C}=30^o\).

\(\frac{2}{3}\widehat{A}+\widehat{C}=90^o\Leftrightarrow\widehat{A}=\frac{3}{2}\left(90^o-30^o\right)=90^o\).

\(\widehat{B}=180^o-90^o-30^o=60^o\).

a) trung trực c/m cho nó cách đều 2 mút với vuông góc với BC so sánh 2 mút thì c/m 2 cạnh bằng nhau hay lấy của tam giác cân mà làm

b) cái đó gán vào 2 tam giác đơn giản vậy thôi

c) chứng minh 2 cạnh bằng nhau là được dùng tính chất bắc cầu nếu cần thiết

ngày mai mik giải cho bạn nhé bài này mik bik giải nhưng hôm nay bận rùi!!!!!

Có:

\(125x^3-5x=0\)

\(\Rightarrow x.\left(125x^2-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\) x=0 hoặc 125x²-5 =0

\(\Rightarrow\) x=0 hoặc 125x²=5

\(\Rightarrow\) x=0 hoặc x²=\(\frac{5}{125}=\frac{1}{25}\)

\(\Rightarrow\) x=0 , \(x=-\frac{1}{5}\)hoặc  \(x=\frac{1}{5}\)

Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{5};0;\frac{1}{5}\right\}\)

ta có:P(x) = 125x^3 - 5x=0

f(x)g(x)<=>f(x)=0 hoặc g(x)=0

125x^3 - 5x=5x(5x-1)(5x+1) (*)

thay (*) vào VT ta đc

5x(5x-1)(5x+1)=0

Th1:5x=0

=>x=0

Th2:5x-1=0

=>5x=1

=>x=\(\frac{1}{5}\)

Th3:5x+1=0

=>5x=-1

=>x=\(-\frac{1}{5}\)

vậy các nhiệm các đa thức trên là x=±\(\frac{1}{5}\);0

\(3x^3+3x=0\)

\(3x\left(x^2+1\right)=0\)

Vì x^2+1 > 1

Nên 3x=0

x=0

3x^3+3x=0

3x.x.x+3x=0

3x(x.x+1)=0

+)  3x=0

x=3:0

x=0

+)  x.x+1=0

x^2+1=0

x^2=0-1

x^2=-1

x=+ 1

Vậy : x=0 hoặc + 1