Bài 13. Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn) . Các đường cao AQ , BN , CM cắt nhau tại H. K là đểm đối xứng với H qua Q. Chứng minh: 

a.                  Tứ giác BHCK là hình bình hành

b.                 Đường thẳng qua K song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AK tại E. CM: CQKE là hình chữ nhật và KC = QE

c.                  Tứ giác HCEQ là hình bình hành

d.                 QE cắt BN tại I. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MCEI là hình bình hành.

e.                  Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HIEC là hình thang cân.

Bài 14. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có trung tuyến AM, đường cao AH. Lấy D đối xứng với A qua M.

a.                  Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b.                 Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AH tại I. Chứng minh I đối xứng với A qua BC

c.                  Chứng minh BCDI là hình thang cân

d.                 Tìm điều kiện của tam giác ABC để BMDI là hình bình hành

e.                  Vẽ HE ⊥AB tại E, HF  AC tại F. Chứng minh EF  AM.

Bài 11. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F  lần lượt là trung điểm của AD và BC. 

a) CM: tứ giác BEDF là hình bình hành.

b) Gọi AC cắt BD tại O. Chứng minh E đối xứng cới F qua O

c) Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. CM: AP = PQ = QC.

d) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.

e) Tìm điều kiện của ABCD để DERQ là hình chữ nhật

Bài 12. Cho hình chữ nhật ABCD gọi I là điểm đối xứng với D qua C.

a.                  Tứ giác ABIC là hình gì ? Vị sao?

b.                 Gọi E là trung điểm củaBC, chứng minh A,E,I thẳng hàng.

c.                  Gọi O là giao của BD và AC , M là trung điểm của BI.Chứng minh M đối xứng với O qua E.

d.                 Chứng minh DOMI là hình thang cân và DM, OI, BC đồng quy tại một điểm

e.                  Gọi S là giao của hai đường thẳng DA và IB. K là giao của BD và AI, cminh S, K ,C thẳng hàng

f.                   Tìm điều kiện của ABCD để ASMC là hình thang cân.

cho tam giác abc vuông cân tại a. trên ab lấy điểm e ,trên tia đối của tia ca lấy điểm f sao cho be=cf. vẽ hình bình hành befd .gọi i là giao điểm của ef và bc . qua e kẻ đường thẳng vuông gics với ab cắt bi tại k
a) chứng minh : ekfc là hình bình hành
b) qua i kẻ đường thẳng vuông góc với af cắt bd tại m. Chứng minh ai=bm
c) chứng minh c đối xứng với d qua mf
d) tìm vị trí của e trên ab để a,i,d thẳng hàng

Cho tam giác  ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua AB

a) CMR: điểm E đối xứng với M qua AB.

b) Các tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?

c) Biết AB=6cm: AC=8cm, tính độ dài AM.

Giúp mk vs ạ, mk đang cần gấp thứ năm mk thi rồi !